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        1. 1.定義.若.則 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          定義,若,則(   ).

                                                   

           

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          定義,若,
          (   )

          A.B.
          C.D.

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          定義,若,則(  )
          A.B.C.D.

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          定義,若,
          (   )
          A.B.
          C.D.

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          定義,若,則(  )

          A.B.C.D.

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          一、選擇題:本小題共8小題,每小題5分,共40分.

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          答案

          A

          B

          D

          B

          D

          B

          B

          C

          二、填空題:本小題9―12題必答,13、14、15小題中選答2題,若全答只計前兩題得分,共30分.

          9., f(x)<m;  10.90 ; 11.3 ;12. ;

          13.垂直; 14. ; 15. 。

           

          解答提示:

          2.解:設(shè)等軸雙曲線為x2-y2=a2(a>0),

          ∵焦點到漸近線距離為,∴a=。

          3.解:∵,    ∴

          ,

          4.解:只有命題②正確。

          5.解:有2男2女和三男一女兩種情況,

          2400種.

          6.解:,∴r=3,9時,該項為有理項

          ,∴ 。

          7.解:由正弦定理得,

          由余弦定理有。

          8.解: 可行域:的面積為4,圓x2+y2=1的面積為,

              由幾何概型計算公式得:P=

          10.平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為萬只。

          11.解:,=3。

          12.解:∵,

                ∴,

                又,

                ∴,夾角等于

          13.解:垂直。兩直線分別過點,前兩點和后兩點連線顯然垂直。

          法二:兩直線化為普通方程是

          其斜率乘積,故兩直線垂直。

          14.解:,應有

          15.解:由圓的相交弦定理知

          ,

          由圓的切割線定理知,

          。

          三、解答題:

          16.解:(1) ,        ……………3分

          f(x)  。                     ………6分

          (2)由(1)知 ,       …… 9分

          的圖像向右平移個單位,得到的圖像,

          其圖像關(guān)于原點對稱,                              …………… 11分

          故m=  。                                         ……………12分

          17.解:(1),

              又,  ………………………………………………2分

              又的等比中項為2,

              而,  ………………………………4分

                , ……………………………6分

             (2),    ,

             為首項,-1為公差的等差數(shù)列。 ………………………9分

              ,

              ;當;當,

              最大。 …………………………12分

          18.解:(1)這位挑戰(zhàn)者有兩種情況能過關(guān):

          ①第三個對,前兩個一對一錯,得20+10+0=30分,       ……… ………1分

          ②三個題目均答對,得10+10+20=40分,                ……… ………2分

          其概率分別為,            ……… ………3分

                      ,                ……… ………4分

          這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率為

          。        ……… ………5分

          (2)如果三個題目均答錯,得0+0+(-10)=-10分,

          如果前兩個中一對一錯,第三個錯,得10+0+(-10)=0分;  …… ………6分

           前兩個錯,第三個對,得0+0+20=20分;

          如果前兩個對,第三個錯,得10+10+(-10)=10分;      ……… ………7分

          的可能取值為:-10,0,10,20,30,40.                 ………….8分

           ,    ……… ………9分

                                      ………………10分

                                       ……… ………11分

                                       ……… ………12分

          又由(1),,

          的概率分布為

          -10

          0

          10

          20

          30

          40

                                                              ………………13分

          根據(jù)的概率分布,可得的期望,

                                                                   ………14分

          19.解:(1),∴,     ∴2a2=3b2      ……….2分

                ∵直線l:與圓x2+y2=b2相切,

          =b,∴b=,b2=2,                                                             …….3分  

          ∴a2=3.  ∴橢圓C1的方程是          ………….  4分

          (2)∵|MP|=|MF2|,

          ∴動點M到定直線l1:x=-1的距離等于它的定點F2(1,0)的距離. …5分

          ∴動點M的軌跡是以l1為準線,F(xiàn)2為焦點的拋物線,                                                 ………….6分

          ,p=2 ,                                    ………….7分

           ∴點M的軌跡C2的方程為                  .………….8分           

          (3)由(1)知A(1,2),,y2≠2,①

                 則,              ………….10分

              又因為      ,

                 整理得,                ………….12分

          則此方程有解,

                 ∴解得,      ………….13分

                 又檢驗條件①:∵y2=2時y0=-6,不符合題意。

                 ∴點C的縱坐標y0的取值范圍是       ………….14分

          20.解法一:(向量法):

          過點

          ⊥平面

          ⊥平面

          又在中,

          如圖,以為原點,建立空間直角坐標系.       ………….1分

          又在中,

          又在中,

                                  ………….3分

          (1)證明:∵

                   ∴

                   ∴

                   ∴

           又

          ⊥平面                               ………….6分

          又在中,、分別是、上的動點,

          ∴不論為何值,都有

          ⊥平面

          平面

          不論為何值,總有平面⊥平面           ………….8分

          (2)∵,∴,

          ,∴,

          又∵ ,     

          設(shè)是平面的法向量,則         .………….10分

          ,,∵=(0,1,0),

          ,                            ………….12分

              ∵ 是平面的法向量,平面與平面所成的二面角為

          ,

          (不合題意,舍去),

                   故當平面與平面所成的二面角的大小為.…….14分

          (2)解法二:∵,∴ ,

          設(shè)E(a,b,c),則,

          ∴a=1+,b=0,c=, E(1+,0, ),

          )。                       

          其余同解法一

          (2)解法三:設(shè)是平面的法向量,則,

                  ∵ 

                  ∴

                  ∴

          又在中,,

          又在中,

              又,且

                  ……………10

                                         …………12分

          其余同解法一

          解法四:(傳統(tǒng)法):

          (1)證明:∵⊥平面

                                              ………….1分

          又在中,

                                              ………….2分

          ⊥平面                               ………….3分

          又在中,、分別是、上的動點,

                                                ………….4分

          ⊥平面                                ………….5分

          平面

          ∴不論為何值,總有平面⊥平面.        ………….6分

          (2)解:作BQ∥CD,則BQ⊥平面,

          ∴BQ⊥BC,BQ⊥BE,

          又BQ與CD、EF共面,∴平面與∩平面BQ,

          ∴∠CBE平面與平面所成的二面角的平面角,為,∴

          ①      ………….9分

             又

             ∴