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				22(理)．已知橢圓的離心率為.直線:與以原點(diǎn)為圓心.以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的離心率e=
          		2
          2
          ，一條準(zhǔn)線方程為x=4，P為準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個交點(diǎn)分別為M，N．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓的離心率e=
          		2
          2
          ，一條準(zhǔn)線方程為x=4，P為準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個交點(diǎn)分別為M，N．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓的一個焦點(diǎn)F1(0，-2
          		2
          )          ，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-
          9
          4
          		2
          ，且離心率e滿足
          2
          3
          ，e，
          4
          3
          成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x=-
          1
          2
          平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
          		2
          =0          的距離為3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點(diǎn)Q(0，
          3
          2
          )          的直線l，使l與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)B恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)，離心率等于
          		2
          2
          ．直線l與橢圓Γ交于M，N兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
          （Ⅱ）橢圓Γ的右焦點(diǎn)是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　�。拢粒粒茫摹　。茫�
          二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）
          三、解答題：
          （17）解：（1）
                                  …………6分 
          （2）                
…………8分
           時，
          當(dāng)時，
          當(dāng)時，……11分
          綜上所述：………………12分
          （18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
                             ………………4分
          （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布，從而的數(shù)學(xué)期望是
          ，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分
          （3）某煤礦被關(guān)閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以5家煤礦都不被關(guān)閉的概率是
          從而至少關(guān)閉一家煤礦的概率是         
………………12分
          （19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)面是等腰三角形，，
          且平面平面.……2分
          （1）     
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
          在△中，，………4分
             且平面，平面，
           ∴∥平面  ………6分
          (2)
因?yàn)槠矫?sub>⊥平面， 
          平面∩平面，
           又⊥，所以，⊥平面，
          ∴⊥ …………8分
          又，,所以△是
          等腰直角三角形，
          且，即………………10分
           又， ∴ 平面，
          又平面，
          所以  平面⊥平面  ………………12分
          （20）解：設(shè)
          由
          即
          ，
                  
     ………………6分
          （2）由題意得上恒成立。
          即在[－1，1]上恒成立。
          設(shè)其圖象的對稱軸為直線，所以上遞減，
          故只需，，即………………12分
          （21）解：（I）由
                                                       
                                                                                                             
              所以，數(shù)列                        …………6分
             （II）由得：
                                                                                          
               …………（1）                              
               …………（2）                   …………10分
             （2）－（1）得：
                                                       …………12分
          （22）解：（Ⅰ）∵  

          ∵直線相切，
          ∴  
∴    …………3分
          ∵橢圓C1的方程是     ………………6分
          （Ⅱ）∵M(jìn)P=MF2，
          ∴動點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)F1（1，0）的距離，
          ∴動點(diǎn)M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線  ………………6分
          ∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為    …………9分
          （Ⅲ）Q（0，0），設(shè)  
          ∴  
          ∵
          ∴
          ∵，化簡得
          ∴    ………………11分
          ∴
          當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立   …………13分
          ∵
          ∴當(dāng)的取值范圍是
          ……14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案