題目列表(包括答案和解析)
（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，與
相交于點(diǎn)
，延長(zhǎng)
到
，使
，
【小題1】（1）試說(shuō)明：
；
【小題2】（2）延長(zhǎng)
交
于
，且
，）試說(shuō)明：
；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若
是
邊的中點(diǎn)，連結(jié)
與
相交于點(diǎn)
．
試探索
，
,
之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
（本題12分）如圖，已知拋物線y=
x2+3與x軸交于點(diǎn)A、B,與直線y=x+b相交于點(diǎn)B、C,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)E.
（1）寫出直線BC的解析式；
(2)求△ABC的面積；
(3)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△MNB的面積最大，最大面積是多少？
（本題6分）如 圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已 知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠ =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（ ）
∴AB∥CD（________________________________）[來(lái)源:Zxxk.Com]
（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC,AC=
OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長(zhǎng)。
1~10：CCBAB ADACC ； 11、
；12、
；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①； 16、94；
17、原式＝
……4分 ＝
…… 5分（結(jié)果為近似值亦可）
18、x=3……4分，檢驗(yàn)…… 5分.
19、上面是一個(gè)直四棱柱、下面是個(gè)圓錐的組合體．（2分）
 |
左視圖（4分）
20、⑴（每對(duì)1格給1分，共4分）
姓名
平均成績(jī)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差（S2）
王蘭
80
80
李州
85
260
⑵李州 ……………5分
⑶對(duì)于李州，爭(zhēng)取使學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定下來(lái)，對(duì)于王蘭，爭(zhēng)取更好的成績(jī) ……………7分
（只要合理，均給分）
21、設(shè)八（2）班參加活動(dòng)的有x人，則小朋友有(3x+8)人，……1分
則根據(jù)題意得：
，……3分，
解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整數(shù)，∴x=10 或11.……5分
由于八（2）班參加活動(dòng)的男女同學(xué)人數(shù)相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分
22、游戲?qū)﹄p方不公平．……1分，游戲結(jié)果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．
紅
藍(lán)
黃
紅
×
√
×
藍(lán)
√
×
×
因?yàn)镻（配成紫色）=
，P（配不成紫色）=
，所以小剛得分：
，小明得分：
.所以游戲?qū)﹄p方不公平．……5分
修改規(guī)則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲?qū)﹄p方才公平．（方法不唯一）……7分
23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．
∴BC=
AB.
又CD是斜邊AB的中線，
∴CD=AD=AB =BD．
∴BC =AD= CD =BD, ∴
30°.
∵將△ABC沿CD折疊得△
，
∴
,
30°，
∴
60°－30°=30°
，
∴
∥CB. ∴四邊形
為菱形. ……5分
（2）∵BC=2，∴BD=2，易得
，∴S=2
.……8分
24、（1）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為xm，則x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長(zhǎng)為
（2）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為ym，則y（12－2y）=20，此方程無(wú)解，所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數(shù)說(shuō)明，面積的最大值為18）……7分
25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以漁船A不會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)． ……9分
26、（1）
，頂點(diǎn)（1，4）；……4分
（2）Q（1，2）；……5分
（3）設(shè)P(
).①當(dāng)
＜0時(shí)，P（
）;②當(dāng)0≤≤3時(shí)，P（
）;
③當(dāng)＞3時(shí)，P點(diǎn)不存在. 由①②③得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）……14分
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