題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，粒子源K與虛線(xiàn)MN之間是一加速電場(chǎng)．虛線(xiàn)MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線(xiàn)PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行．電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示．圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于熒光屏．從K發(fā)射出的一初速度為零的帶正電的粒子，被電場(chǎng)加速后以速度v0從A點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上，已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為
，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和帶電粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式
，（以上關(guān)系式中U、E、B均為未知量）
（1）試說(shuō)明v0的大小與K和MN之間的距離有何關(guān)系；
（2）求帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（3）帶電粒子最后在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少
| q | m |
如圖甲所示，水平加速電場(chǎng)的加速電壓為U0，在它的右側(cè)有由水平正對(duì)放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L=0.10 m，板間距離d=5.0×10-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時(shí)間變化的電壓U，且a板電勢(shì)高于b板電勢(shì)。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0×10-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電壓U0=50V的加速電場(chǎng)后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線(xiàn)OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，中線(xiàn)OO′與磁場(chǎng)邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷
=1.0×108 C/kg，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視作恒定不變。
1.求t=0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；
2.求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；
3.對(duì)于所有進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子，如果要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說(shuō)明。
說(shuō)明：
一．答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12小題，其中1～8題為必做題,9～12是選做題.選做題分為兩組，考生必須從兩組中任意選擇一組作答.每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確選項(xiàng)．全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．
題類(lèi)
必做題
選做一組
選做二組
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
ACD
D
AC
CD
B
BD
ABC
B
CD
AD
ABC
B
二、答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題24分，答案正確的，按下列答案后面括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)給分；答錯(cuò)的，不答的，都給0分． 13．（1）（4分）
所選器材
（只填器材序號(hào)）
簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)方法
（不要求寫(xiě)出具體步驟）
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
方案1：
A、C、F
用彈簧秤稱(chēng)出帶夾子重錘的重力大小G，再用天平測(cè)出其質(zhì)量m，則g=G/m。
方案2：B、D、
G、H、J、L、M
安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨小車(chē)一起沿斜面下滑。用刻度尺測(cè)出所需數(shù)據(jù)。改變斜面高度再測(cè)一次。利用兩次數(shù)據(jù)，由牛頓第二定律算出結(jié)果。
方案3：B、E、F
將帶夾子的重錘懸掛在鐵架臺(tái)上并置于桌面的邊緣，用刻度尺測(cè)出重錘離桌面邊緣的高度，同時(shí)用光電計(jì)時(shí)器測(cè)出重錘在上述高度內(nèi)做自由落體的時(shí)間，則
（2）①加速度的計(jì)算值：每空1分，共3分
a/(
)
②作出a─F圖象：2分
③結(jié)論：在保持物體質(zhì)量M不變時(shí)，加速度a與合外力F成正比 。1分
14、(1)①3、4(有一個(gè)位置填錯(cuò)就不給分)（1分）； 5、6（1分）
②500Ω（1分）; 1.985或1.990V（1分）（1分）
③丙（1分）
（2）①右（1分）
②
（2分）
③B （1分） ；D（1分） 電路圖（2分）
三、本題共6小題，86分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位．
15、（14分）參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
甲同學(xué)的分析是錯(cuò)誤的（1分），小球的機(jī)械能不守恒．（1分）
乙同學(xué)分析也是錯(cuò)誤的（1分），小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度的位置不在最低點(diǎn)B: (1分）
正確解如下：
小球在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N－mg＝m
(1分)
∵FN＝ 2 mg ∴v2＝gR （1分）
從A到B，設(shè)電場(chǎng)力做功WE，由動(dòng)能定理WE+mgR＝
mv2， (1分)
得WE＝一mgR (1分)
∵電場(chǎng)力做負(fù)功， ∴帶電小球受電場(chǎng)力方向向右FE ＝
＝mg (1分)
電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右（1分）從A到B之間一定有位置D是小球運(yùn)動(dòng)速度方向瞬時(shí)合力為零處，也是小球速度最大處 (1分)
設(shè)OD連線(xiàn)與豎直方向夾角θ，F(xiàn)Ecosθ＝Gsinθ（1分）
m
＝mgRcosθ－FE
(R-Rsinθ)（1分）
vmax ＝
（1分）
16. （14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
導(dǎo)軌受到PQ棒水平向右的摩擦力f＝μmg �。�1分）
根據(jù)牛頓第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma (1分)
剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，I感＝0，安培力為零，導(dǎo)軌有最大加速度（1分）
am＝
�。�1分）
＝（2－0.2×0.6×10）／2＝
隨著導(dǎo)軌速度增大，感應(yīng)電流增大，加速度減小，當(dāng)a=0時(shí)，速度最大 （1分）
速度最大值為vm，電流最大為Im，此時(shí)導(dǎo)軌受到向右的安培力 FB= BImL （1分）
F－μmg － BImL＝0 分）
I.m＝
（1分）
代人數(shù)字算得Im＝
A =
I=E／（R＋r） �。�1分）
I m ＝BLvm／（R+r） （1分）
v m
＝Im
(R+ r)／BL二2 × (0.2＋0.4)／(0.8×0.5)＝
17. （14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
設(shè)行星質(zhì)量m，太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星與太陽(yáng)的距離為r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，
行星受太陽(yáng)的萬(wàn)有引力
（2分）
行星繞太陽(yáng)做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有
（2分）
（1分） 以上式子聯(lián)立
故
（1分）
地球的周期
年，（1分） 
火星的周期
（2分）
年=1.8年 （1分）
設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近，根據(jù)
（2分）
則兩星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差
（2分）
（2分，答“2.2年”同樣給分）
18. （14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
解（1）在時(shí)刻t，棒ab的速度 v＝a t -------------------（1分）
棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E＝B L v＝B L a t -------------（1分）
棒中的感應(yīng)電流為
I＝
-----------------（2分）
對(duì)ab棒應(yīng)用牛頓第二定律得 F－BIL＝ma ----------------（1分）
解得：
F=
---------------（2分）
（2）細(xì)線(xiàn)拉斷前瞬間cd滿(mǎn)足
BIL=f +T0 -------------------（1分）
+T0 -------------------（1分）
t=
-------------------（1分）
由于ab棒勻加速運(yùn)動(dòng)，所以
①
-------------------（1分）
線(xiàn)拉斷前的過(guò)程中有：
②
-------------------聯(lián)立①、②得：Q=
-------（1分）
第19題：（14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
解：⑴
時(shí)刻粒子將垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛侖茲力作用下作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得：
……①
得入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離：
……②
聯(lián)解①②得：
⑵設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為
，得右圖。依圖得：
………③
………④
根據(jù)邊角關(guān)系得入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離
………⑤
聯(lián)解③④⑤式得：
，為定值。
⑶粒子在極板間作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。剛能從右上角飛出時(shí)，有速度vm。設(shè)飛出所用時(shí)間為t，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓為U。依圖得：
水平方向：
………⑥
豎直方向：
………⑦
加速度：
………⑧
根據(jù)動(dòng)能定理：
………⑨
聯(lián)解⑥⑦⑧⑨式得最大速度
20.（16分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
（1）小木塊B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到A、B相對(duì)靜止的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，有 
①（1分）
解得 
＝
（2）B在A的圓弧部分的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1，B在A的水平部分往返的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2，由能量關(guān)系得到
③（1分）
④（1分）
⑤（1分）
（3）設(shè)小木塊B下滑到P點(diǎn)時(shí)速度為vB，同時(shí)A的速度為vA，由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系可以得到 
⑥（1分）
⑦（1分）
由⑥⑦兩式可以得到
，令
，化簡(jiǎn)后為
⑧（2分）
若要求B最終不滑離A，由能量關(guān)系必有
⑨（1分）
化簡(jiǎn)得 
⑩（2分）
故B既能對(duì)地向右滑動(dòng)，又不滑離A的條件為
⑾ （2分）
即
或 （
） （2分）
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