題目列表(包括答案和解析)
圓弧的粗糙滑板A，質(zhì)量為ma=3 kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75 m.開(kāi)始時(shí)A靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為mB=2 kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5 m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回，最終停止在滑板A上. 
（1）求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大��；
（2）若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、Q相距1 m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；
（3）若圓弧部分光滑，且除v0不確定外其他條件不變，討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng).如不可能，說(shuō)明理由；如可能，試求出B既能向右滑動(dòng)，又不滑離木板A的v0取值范圍.（取g=10 m/s2,結(jié)果可保留根號(hào)）
如圖所示，一個(gè)帶有
圓弧的粗糙滑板A的總質(zhì)量mA＝3 kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長(zhǎng)L＝3.75 m．開(kāi)始時(shí)，A靜止在光滑水平面上．現(xiàn)有一質(zhì)量mB＝2 kg 的小木塊B從滑塊A的右端以水平初速度v0＝5 m/s 滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回，最終停止在滑板A上．
(1)求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大小．
(2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、R相距 1 m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．
(3)若圓弧部分光滑，且除v0不確定外其他條件不變，討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)？如不可能，說(shuō)明理由；如可能，試求出B既向右滑動(dòng)，又不滑離木板A的v0取值范圍．(取g＝10 m/s2，結(jié)果可以保留根號(hào))
如圖所示，一個(gè)帶有
圓弧的粗糙滑板A的總質(zhì)量mA＝3 kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長(zhǎng)L＝3.75 m．開(kāi)始時(shí)，A靜止在光滑水平面上．現(xiàn)有一質(zhì)量mB＝2 kg的小木塊B從滑塊A的右端以水平初速度v0＝5 m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回，最終停止在滑板A上．取g＝10 m/s2，求
(1)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、R相距1 m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．
(2)若圓弧部分光滑，題干中其他條件不變，求小車速度的最大值
說(shuō)明：
一．答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12小題，其中1～8題為必做題,9～12是選做題.選做題分為兩組，考生必須從兩組中任意選擇一組作答.每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確選項(xiàng)．全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．
題類
必做題
選做一組
選做二組
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
ACD
D
AC
CD
B
BD
ABC
B
CD
AD
ABC
B
二、答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：全題24分，答案正確的，按下列答案后面括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)給分；答錯(cuò)的，不答的，都給0分． 13．（1）（4分）
所選器材
（只填器材序號(hào)）
簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)方法
（不要求寫(xiě)出具體步驟）
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
方案1：
A、C、F
用彈簧秤稱出帶夾子重錘的重力大小G，再用天平測(cè)出其質(zhì)量m，則g=G/m。
方案2：B、D、
G、H、J、L、M
安裝儀器，接通電源，讓紙帶隨小車一起沿斜面下滑。用刻度尺測(cè)出所需數(shù)據(jù)。改變斜面高度再測(cè)一次。利用兩次數(shù)據(jù)，由牛頓第二定律算出結(jié)果。
方案3：B、E、F
將帶夾子的重錘懸掛在鐵架臺(tái)上并置于桌面的邊緣，用刻度尺測(cè)出重錘離桌面邊緣的高度，同時(shí)用光電計(jì)時(shí)器測(cè)出重錘在上述高度內(nèi)做自由落體的時(shí)間，則
（2）①加速度的計(jì)算值：每空1分，共3分
a/(
)
②作出a─F圖象：2分
③結(jié)論：在保持物體質(zhì)量M不變時(shí)，加速度a與合外力F成正比 。1分
14、(1)①3、4(有一個(gè)位置填錯(cuò)就不給分)（1分）； 5、6（1分）
②500Ω（1分）; 1.985或1.990V（1分）（1分）
③丙（1分）
（2）①右（1分）
②
（2分）
③B （1分） ；D（1分） 電路圖（2分）
三、本題共6小題，86分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位．
15、（14分）參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
甲同學(xué)的分析是錯(cuò)誤的（1分），小球的機(jī)械能不守恒．（1分）
乙同學(xué)分析也是錯(cuò)誤的（1分），小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度的位置不在最低點(diǎn)B: (1分）
正確解如下：
小球在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N－mg＝m
(1分)
∵FN＝ 2 mg ∴v2＝gR （1分）
從A到B，設(shè)電場(chǎng)力做功WE，由動(dòng)能定理WE+mgR＝
mv2， (1分)
得WE＝一mgR (1分)
∵電場(chǎng)力做負(fù)功， ∴帶電小球受電場(chǎng)力方向向右FE ＝
＝mg (1分)
電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右（1分）從A到B之間一定有位置D是小球運(yùn)動(dòng)速度方向瞬時(shí)合力為零處，也是小球速度最大處 (1分)
設(shè)OD連線與豎直方向夾角θ，F(xiàn)Ecosθ＝Gsinθ（1分）
m
＝mgRcosθ－FE
(R-Rsinθ)（1分）
vmax ＝
（1分）
16. （14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
導(dǎo)軌受到PQ棒水平向右的摩擦力f＝μmg （1分）
根據(jù)牛頓第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma (1分)
剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，I感＝0，安培力為零，導(dǎo)軌有最大加速度（1分）
am＝
�。�1分）
＝（2－0.2×0.6×10）／2＝
隨著導(dǎo)軌速度增大，感應(yīng)電流增大，加速度減小，當(dāng)a=0時(shí)，速度最大 （1分）
速度最大值為vm，電流最大為Im，此時(shí)導(dǎo)軌受到向右的安培力 FB= BImL （1分）
F－μmg － BImL＝0 分）
I.m＝
（1分）
代人數(shù)字算得Im＝
A =
I=E／（R＋r） �。�1分）
I m ＝BLvm／（R+r） �。�1分）
v m
＝Im
(R+ r)／BL二2 × (0.2＋0.4)／(0.8×0.5)＝
17. （14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
設(shè)行星質(zhì)量m，太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星與太陽(yáng)的距離為r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，
行星受太陽(yáng)的萬(wàn)有引力
（2分）
行星繞太陽(yáng)做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有
（2分）
（1分） 以上式子聯(lián)立
故
（1分）
地球的周期
年，（1分） 
火星的周期
（2分）
年=1.8年 （1分）
設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近，根據(jù)
（2分）
則兩星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差
（2分）
（2分，答“2.2年”同樣給分）
18. （14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
解（1）在時(shí)刻t，棒ab的速度 v＝a t -------------------（1分）
棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E＝B L v＝B L a t -------------（1分）
棒中的感應(yīng)電流為
I＝
-----------------（2分）
對(duì)ab棒應(yīng)用牛頓第二定律得 F－BIL＝ma ----------------（1分）
解得：
F=
---------------（2分）
（2）細(xì)線拉斷前瞬間cd滿足
BIL=f +T0 -------------------（1分）
+T0 -------------------（1分）
t=
-------------------（1分）
由于ab棒勻加速運(yùn)動(dòng)，所以
①
-------------------（1分）
線拉斷前的過(guò)程中有：
②
-------------------聯(lián)立①、②得：Q=
-------（1分）
第19題：（14分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
解：⑴
時(shí)刻粒子將垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在洛侖茲力作用下作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得：
……①
得入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離：
……②
聯(lián)解①②得：
⑵設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為
，得右圖。依圖得：
………③
………④
根據(jù)邊角關(guān)系得入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離
………⑤
聯(lián)解③④⑤式得：
，為定值。
⑶粒子在極板間作類平拋運(yùn)動(dòng)。剛能從右上角飛出時(shí)，有速度vm。設(shè)飛出所用時(shí)間為t，此時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓為U。依圖得：
水平方向：
………⑥
豎直方向：
………⑦
加速度：
………⑧
根據(jù)動(dòng)能定理：
………⑨
聯(lián)解⑥⑦⑧⑨式得最大速度
20.（16分） 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
（1）小木塊B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到A、B相對(duì)靜止的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，有 
①（1分）
解得 
＝
（2）B在A的圓弧部分的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1，B在A的水平部分往返的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2，由能量關(guān)系得到
③（1分）
④（1分）
⑤（1分）
（3）設(shè)小木塊B下滑到P點(diǎn)時(shí)速度為vB，同時(shí)A的速度為vA，由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系可以得到 
⑥（1分）
⑦（1分）
由⑥⑦兩式可以得到
，令
，化簡(jiǎn)后為
⑧（2分）
若要求B最終不滑離A，由能量關(guān)系必有
⑨（1分）
化簡(jiǎn)得 
⑩（2分）
故B既能對(duì)地向右滑動(dòng)，又不滑離A的條件為
⑾ （2分）
即
或 （
） （2分）
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