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        1. 19.四棱錐P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.AB∥CD.AD=CD=1.∠BAD=120°.PA=.∠ACB=90°. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           (本小題滿分12分)、四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,又PA=PD,,E、G分別是BC、PE的中點。

          (1)求證:ADPE;

             (2)求二面角E—AD—G的正切值。

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          (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC上一點,且PA//平面BDM,

             (1)求證:M為PC的中點;

             (2)求證:面ADM⊥面PBC。

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          (本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是面積為的菱形,為銳角,M為PB的中點。

          (1)求證

          (2)求二面角的大小

          (3)求P到平面的距離

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          (本小題滿分12分)

          如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.

          ⑴證明PA//平面EDB;

          ⑵證明PB⊥平面EFD;

          ⑶求二面角C—PB—D的大小.

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          (本小題滿分12分)

          如圖,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,,AB=BC=PB=PC=2CD=2,側(cè)面底面ABCD,O是BC中點,AO交BD于E.

          (1)求證:;(2)求二面角的大小;

          (3)求證:平面平面PAB.

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          一、選擇題:

          1.C  2.A  3 .C  4.A  5.A  6.B  7.A  8.A  9.A  10.A  11.C  12.D

          二、填空題:

          13.12           14.6ec8aac122bd4f6e    15   a= ―3,B=3     16.,①②③④   

          ⒘⒚同理科

          ⒙(I)解:設(shè)數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的公比為q,由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e

                 解得a1=2,q=4.所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的通項公式為6ec8aac122bd4f6e…………6分

             (II)解:由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

                 所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}是首項b1=1,公差d=2的等差數(shù)列.故6ec8aac122bd4f6e.

                 即數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的前n項和Sn=n2.…………………………………

          ⒛(I)解:只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率為6ec8aac122bd4f6e   …………4分

             (II)解:只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率為:6ec8aac122bd4f6e    (III)解:甲取得比賽勝利共有三種情形:

          若甲勝乙,甲勝丙,則概率為6ec8aac122bd4f6e

          若甲勝乙,甲負(fù)丙,則丙負(fù)乙,甲勝乙,概率為6ec8aac122bd4f6e

          若甲負(fù)乙,則乙負(fù)丙,甲勝丙,甲勝乙,概率為6ec8aac122bd4f6e

                 所以,甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e …………

          21.  (I)解:由點MBN中點,又6ec8aac122bd4f6e,

                 可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|,又|PA|+|PN|=|AN|,所以|PA|+|PB|=4.

                 由橢圓定義知,點P的軌跡是以A,B為焦點的橢圓.

                 設(shè)橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e,由2a=4,2c=2,可得a2=4,b2=3.

                 可知動點P的軌跡方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

             (II)解:設(shè)點6ec8aac122bd4f6e的中點為Q,則6ec8aac122bd4f6e,

                 6ec8aac122bd4f6e,

                 即以PB為直徑的圓的圓心為6ec8aac122bd4f6e,半徑為6ec8aac122bd4f6e,

                 又圓6ec8aac122bd4f6e的圓心為O(0,0),半徑r2=2,

                 又6ec8aac122bd4f6e

                 =6ec8aac122bd4f6e,故|OQ|=r2r1,即兩圓內(nèi)切.…………………12分

          22. 解:(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          當(dāng)a>0時,6ec8aac122bd4f6e遞增;

          當(dāng)a<時,6ec8aac122bd4f6e遞減…………………………5分

          (2)當(dāng)a>0時

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          0

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          +

          0

          0

          +

          6ec8aac122bd4f6e

          極大值

          極小值

          此時,極大值為6ec8aac122bd4f6e…………7分

          當(dāng)a<0時

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          0

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          0

          +

          0

          6ec8aac122bd4f6e

          極小值

          極大值

          此時,極大值為6ec8aac122bd4f6e…………9分

          因為線段AB與x軸有公共點

          所以6ec8aac122bd4f6e

          解得6ec8aac122bd4f6e……………………12分

           

           

           

           

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