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        1. (2)是否存在.使同時滿足以下條件 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若函數(shù)f(x)同時滿足以下兩個條件:①f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù);②在f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b].則稱函數(shù)f(x)為“自強(qiáng)”函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)f(x)=2x-1是否為“自強(qiáng)”函數(shù)?若是,則求出a,b若不是,說明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)=
          2x-1
          +t是“自強(qiáng)”函數(shù),求實數(shù)t的取值范圍.

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          對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù).

          ① 對任意的,總有

          ② 當(dāng)時,總有成立.

          已知函數(shù)是定義在上的函數(shù).

          (1)試問函數(shù)是否為函數(shù)?并說明理由;

          (2)若函數(shù)函數(shù),求實數(shù)的值;

          (3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù),使方程恰有兩解?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:

          [1] 對任意的,總有;

          [2]

          [3] 若,,且,則有成立,

          并且稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:

          (1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

          (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

          (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得

          求證:.

          查看答案和解析>>

          已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:

          [1] 對任意的,總有

          [2] ;

          [3] 若,,且,則有成立,

          并且稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:

          (1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

          (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

          (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,

          求證:.

          查看答案和解析>>

          已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:
          (1) 對任意的,總有;(2);(3) 若,,且,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”,請解答下列各題:
          (1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
          (2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.
          (3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得, 求證:.

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          一、選擇題

          1.B    2.C    3.C    4.C    5.B    6.A

          7.A    8.D    9.B    10.D   

          二、填空題

          11.86;1.6;12.1/6   13.( 4,8)   14.108   15.(1),(2),(3)

          三、解答題

          16.解:(1)由已知得 解得.設(shè)數(shù)列的公比為,

          ,可得.又,可知

          ,

          解得. 由題意得. 

          故數(shù)列的通項為.……………………………6分

             (2)由于   由(1)得 

             

          =  ……………..13分

          17.(1)∵=a, AB=2a,BC=a,

          E為的中點。

          ,

          DE⊥CE……(2分)

          又∵∴DE⊥EB  ,而                      

          ∴DE⊥平面BCE…(6分)

          (2) 取DC的中點F,則EF⊥平面BCD,作FH⊥BD于H,連EH,則∠EHF就是二面角E-BD-C的一個平面角。……………………(8分)

          由題意得  EF=a,在Rt△ 中,…………(10分)

          ∠EHF=.……………………………………………(13分)

          18.解:由已知,

          (1)若。若A是直角,則k=-2;若B是直角,則

          k(2-k)+3=0, k=-1,k=3;若C是直角,則2(2-k)+12=0,k=8.故m=3,△ABC是直角三角形的概率為

          (2)若,且k≠.區(qū)間長度L=6.若B是鈍角,則-k(2-k)-3<0, -1<k<3,L′=4. △ABC中B是鈍角的概率

          k(2-k)+3=0, k=-1,k=3;若C是直角,則2(2-k)+12=0,k=8.故m=3,△ABC是直角三角形的概率為.

          求△ABC是直角三角形的概率.

          19.解:(Ⅰ)設(shè)P(x,y),由橢圓定義可知,點P的軌跡C是以為焦點,

          長半軸為2的橢圓.它的短半軸,

          故曲線C的方程為.????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

          (Ⅱ)設(shè),其坐標(biāo)滿足

          消去y并整理得

          .??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

          ,即.而,

          于是

          所以時,,故.???????????????????????????????????????????????????????? 8分

          當(dāng)時,,

          ,

          所以.   13分

          20.解:(1) 

          當(dāng),

          函數(shù)有一個零點;當(dāng)時,,函數(shù)有兩個零點!.3分

             (2)假設(shè)存在,由①知拋物線的對稱軸為x=-1,∴ 

          由②知對,都有

          又因為恒成立, 

          ,即,即

          ,

          當(dāng)時,,其頂點為(-1,0)滿足條件①,又,都有,滿足條件②。

          ∴存在,使同時滿足條件①、②!..8分

             (3)令,則

          ,

          內(nèi)必有一個實根。即,使成立!.13分

          21.(1)1;    (2)

           

          (2)(1)設(shè)M=,則有==,

          所以   解得,所以M=.…………………………5分

          (2)任取直線l上一點P(x,y)經(jīng)矩陣M變換后為點P’(x’,y’).

          因為,所以又m:,

          所以直線l的方程(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+y+2=0.………………………………7分

          不等式證明選講)若,證明 。

          柯西不等式一步可得

           

          www.ks5u.com

           

           


          同步練習(xí)冊答案