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				④若.且.則,   其中真命題的序號是                     (請把真命題的序號都填上).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
          ②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
          π
          2
          ；
          ③若f（x）=2cos2
          x
          2
          -1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
          ④要得到函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個單位，
          其中真命題是
           
          （把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）．
          

			
          
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          已知命題p：方程x2-mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+m2=0無實數(shù)根；若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：
          （1）p、q都為真；
          （2）p、q都為假；
          （3）p、q一真一假；
          （4）p、q中至少有一個為真；
          （5）p、q至少有一個為假．
          其中正確結(jié)論的序號是
          （3）
          （3）
          ，m的取值范圍是
          1＜m≤2
          1＜m≤2
          ．
          

			
          
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          以下命題是真命題的序號為
          ④
          ④

          ①若ac=bc，則a=b．
          ②若△ABC內(nèi)接于橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，則其外心與橢圓的中心O不會重合．
          ③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
          ④拋物線C1：y2=2p1x（p1＞0），拋物線C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；過原點O的直線l與拋物線C1，C2分別交于點A1，A2，過原點O的直線m與拋物線C1，C2分別交于點B1，B2，（l與m不重合），則A1B1平行A2B2．
          

			
          
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          已知命題p:方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0無實數(shù)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：①p、q都為真；②p、q都為假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一個為真；⑤p、q中至少有一個為假.其中正確結(jié)論的序號為，m的取值范圍是___________.
          

			
          
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          下列命題：
          


          ①若f(x)是定義在[－1,1]上的偶函數(shù)，且在[－1,0]上是增函數(shù)，θ∈，則f(sin θ)>f(cos θ)；
          


          ②若銳角α，β滿足cos α>sin β，則α＋β<；
          


          ③若f(x)＝2cos2－1，則f(x＋π)＝f(x)對x∈R恒成立；
          


          ④要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個單位，其中真命題是________(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上)．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
            
BDACC   ACDDB  AA
          二、填空題（每小題4分，共16分）
            （13） ；   （14）；   （15）；   （16）②③。 
          三、解答題（共74分）
          （17）解：（I）由于弦定理，
          有
          代入得。
                                                    
…………………………………4分
          即。
               
……………………………………6分
                                       
……………………………………7分
                            
…………………………………8分
          （Ⅱ），                    
………………………………10分
           由，得。            
………………………………11分
          所以，當(dāng)時，取得最小值為0，   ………………………………12分
          （18）解：（I）由已知得
                       
故
                       
即
                       
故數(shù)列為等比數(shù)列，且
                       
又當(dāng)時，
                       
                     ………………………………6分
                       
而亦適合上式
                       
                  …………………………………8分
                  
（Ⅱ）
                       
 所以
                               

                               
                ………………………………12分
          （19）解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方形，側(cè)棱，
                                                            
……………………………4分
                  （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點，
                       為的中點，
                      
，
                      
又平面內(nèi)，
                      
平面                   ………………8分
                  （Ⅲ）不論點在何位置，都有   ………………9分
                      
證明：連結(jié)，是正方形，
                            

                            

                            
又，
                            

                            
        …………12分
          （20分）解：
          (I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。
                     
由上圖可以看出，實驗的所有可能結(jié)果數(shù)為20．因為每次都隨機抽取，因次
          這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典概型。 ……………2分用
          表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”，則與互斥，并且表示事
          件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可
          以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，
          可得
          ，
          即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7……………6分
                （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號，第二次取出4號”就用（2，4）來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。
              
             第二次抽取
           
          第一次抽取
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          （1，1）
          （1，2）
          （1，3）
          （1，4）
          （1，5）
          2
          （2，1）
          （2，2）
          （2，3）
          （2，4）
          （2，5）
          3
          （3，1）
          （3，2）
          （3，3）
          （3，4）
          （3，5）
          4
          （4，1）
          （4，2）
          （4，3）
          （4，4）
          （4，5）
          5
          （5，1）
          （5，2）
          （5，3）
          （5，4）
          （5，5）
                  
                    
試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典型。                               
…………………………8分
                    
用表示事件“獨唱和朗誦由同一個人表演”，由上表可以看出，的結(jié)果共
          有5種，因此獨唱和朗誦由同一個人表演的概率
                      
         ……………………………12分
          （21）解：
          （I）
                   
依題意有                          
………………………2分
                   
即  解得         
…………………………4分
                   

                   
由，得                   

                    
的單調(diào)遞減區(qū)間是           
………………………6分
               （Ⅱ）由  得   ………………………8分
                    
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得        ………………………8分
                     
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得
                      點的坐標(biāo)為（0，-1）．   ………………10分
                    
設(shè)則表示平面區(qū)域內(nèi)的點（）與點
                     
連線斜率。
                     
由圖可知或，
                     
即……………12分
          （22）解：
          （I）設(shè)橢圓方程為
               則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
               且滿足
                     解方程組得    ……………………4分
               橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分
          （Ⅱ）由（I）得
                設(shè)則由得為的中點，所以點坐標(biāo)為
          ，
          將坐標(biāo)代入橢圓和雙曲線方程，得
          消去，得
          解之得或（舍）
          所以，由此可得
          所以                       
…………………………10分
          當(dāng)為時，直線的方程是 
          即
          代入，得
          所以或-5（舍）               
……………………………12分
          所以
          軸。
          所以   ……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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