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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 已知點和原點在直線的兩側(cè).則實數(shù)的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．（-∞，10）
          B．（10，+∞）
          C．（-∞，9）
          D．（9，+∞）
          

			
          
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          已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，10）B．（10，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）
          

			
          
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          （2009•臺州一模）已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
          


          （Ⅰ）求實數(shù)的值；  
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
          


          （Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.
          


          【解析】第一問當時，，則。
          


          依題意得：，即    解得
          


          第二問當時，，令得，結(jié)合導(dǎo)數(shù)和函數(shù)之間的關(guān)系得到單調(diào)性的判定，得到極值和最值
          


          第三問假設(shè)曲線上存在兩點P、Q滿足題設(shè)要求，則點P、Q只能在軸兩側(cè)。
          


          不妨設(shè)，則，顯然
          


          ∵是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，∴
          


          即    （*）若方程（*）有解，存在滿足題設(shè)要求的兩點P、Q；
          


          若方程（*）無解，不存在滿足題設(shè)要求的兩點P、Q.
          


          （Ⅰ）當時，，則。
          


          依題意得：，即    解得
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          


          ①當時，，令得
          


          當變化時，的變化情況如下表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          —
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          —
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          單調(diào)遞減
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          單調(diào)遞增
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          單調(diào)遞減
          
            		
 
          

          


          又，，�！�在上的最大值為2.
          


          ②當時, .當時, ,最大值為0；
          


          當時, 在上單調(diào)遞增。∴在最大值為。
          


          綜上，當時，即時，在區(qū)間上的最大值為2；
          


          當時，即時，在區(qū)間上的最大值為。
          


          （Ⅲ）假設(shè)曲線上存在兩點P、Q滿足題設(shè)要求，則點P、Q只能在軸兩側(cè)。
          


          不妨設(shè)，則，顯然
          


          ∵是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，∴
          


          即    （*）若方程（*）有解，存在滿足題設(shè)要求的兩點P、Q；
          


          若方程（*）無解，不存在滿足題設(shè)要求的兩點P、Q.
          


          若，則代入（*）式得：
          


          即，而此方程無解，因此。此時，
          


          代入（*）式得：    即   （**）
          


          令 ，則
          


          ∴在上單調(diào)遞增，  ∵     ∴,∴的取值范圍是。
          


          ∴對于，方程（**）總有解，即方程（*）總有解。
          


          因此，對任意給定的正實數(shù)，曲線上存在兩點P、Q，使得是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上
          


           
          

			
          
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          1-10．CDBBA   CACBD
          11．6ec8aac122bd4f6e 12. ①③④  
13.-2或1 
14. 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e 
15.2  16. 6ec8aac122bd4f6e 17.6ec8aac122bd4f6e.
          18．
          解：（1）由已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          7分
          （2）由6ec8aac122bd4f6e                                                                   10分
          由余弦定理得6ec8aac122bd4f6e                          14分
           
          19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分
          ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分
          （2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
          ∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
          ∴直線PC與平面PAB所成的角為6ec8aac122bd4f6e，                                                     10分
          ∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
          6ec8aac122bd4f6e中求得CE=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e.                                                  14分
           
          6ec8aac122bd4f6e20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e①，得6ec8aac122bd4f6e②，
          ②-①得：6ec8aac122bd4f6e.                              4分
          （2）由6ec8aac122bd4f6e求得6ec8aac122bd4f6e.          7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   11分
          6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e.                  
                                              14分
           
          21．解：
          （1）由6ec8aac122bd4f6e得c=1                                                                                       1分
          6ec8aac122bd4f6e，                                                         4分
          6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                        5分
          （2）6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時取得極值.由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                                          8分
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e， 
          ∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減.                                                                                       12分
          又6ec8aac122bd4f6e∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點有且僅有1個     15分
           
          22．解：(1) 設(shè)6ec8aac122bd4f6e，由已知6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，                                        2分
          設(shè)直線PB與圓M切于點A，6ec8aac122bd4f6e
          又6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                                 6分
          (2) 6ec8aac122bd4f6e點 B（0，t），點6ec8aac122bd4f6e，                                                                7分
          進一步可得兩條切線方程為：
          6ec8aac122bd4f6e，                                   9分
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                                          13分
          6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積的最小值為6ec8aac122bd4f6e                                                                            15分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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