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        1. (D) ①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機抽樣. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          4、簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點是( 。

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          簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點是                          (    )

              A.都是從總體中逐個抽取

              B.將總體分成幾個部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

              C.抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的

              D.將總體分成幾層,然后分層按照比例抽取

           

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          1. 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣三者的共同點是(   )

          A.都是從總體中逐個抽取

          B.將總體分成幾個部分,按事先規(guī)定的規(guī)則在各部分抽取

          C.抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的

          D.將總體分成幾層,然后分層按照比例抽取

           

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          簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點是( 。
          A.都是從總體中逐個抽取
          B.將總體分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
          C.抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同
          D.將總體分成幾層,分層進行抽取

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          簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點是( )
          ①將總體分成均衡的幾段,按事先預定的規(guī)則在每段中各抽取1個個體;
          ②抽樣過程中每個個體被抽取的機會都相等;
          ③將總體分成幾層,然后在各層中按比例抽取;
          ④都是不放回抽樣.
          A.①②
          B.②③
          C.②④
          D.③④

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          6ec8aac122bd4f6e

          二、填空題(每小題4分,共28分)

          6ec8aac122bd4f6e

          三、解答題

          18.解:(Ⅰ)由已有

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

                                              (4分)

           

          6ec8aac122bd4f6e

                                                      (6分)

           

          (Ⅱ)由(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                 (8分)

          所以6ec8aac122bd4f6e              (10分)

          6ec8aac122bd4f6e                                                      (12分)

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e                                  (14分)

           

          19.解:(Ⅰ)同學甲同學恰好投4次達標的概率6ec8aac122bd4f6e           (4分)

          (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e可取的值是6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e                                              (6分)

          6ec8aac122bd4f6e                                            (8分)

          6ec8aac122bd4f6e                                              (10分)

          6ec8aac122bd4f6e的分布列為

          6ec8aac122bd4f6e

          3

          4

          5

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

                                                                                (12分)

          所以6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學期望為6ec8aac122bd4f6e                   (14分)

           

          20.解:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,BC6ec8aac122bd4f6e平面AC,∴PA⊥BC

          ∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC,又PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC                (4分)

           

          (Ⅱ)取CD的中點E,則AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE

          建立如圖所示空間直角坐標系,則

          A(0,,0,0),P(0,0,6ec8aac122bd4f6e),C(6ec8aac122bd4f6e,0),D(6ec8aac122bd4f6e,0)

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e                  (6分)

          易求6ec8aac122bd4f6e為平面PAC的一個法向量.

          6ec8aac122bd4f6e為平面PDC的一個法向量                                  (9分)

          ∴cos6ec8aac122bd4f6e

          故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

          (Ⅲ)設6ec8aac122bd4f6e,則

             6ec8aac122bd4f6e,

          解得點6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e   (13分)

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(不合題意舍去)或6ec8aac122bd4f6e

          所以當6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中點時,直線6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值為6ec8aac122bd4f6e   (15分)

           

          21.解:(Ⅰ)設直線6ec8aac122bd4f6e的方程為:6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e                     (4分)

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e點的坐標為6ec8aac122bd4f6e.

          可求得拋物線的標準方程為6ec8aac122bd4f6e.                                       (6分)

          (Ⅱ)設直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e,代入拋物線方程并整理得6ec8aac122bd4f6e    (8分)     

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e                                      (11分)

          6ec8aac122bd4f6e時上式是一個與6ec8aac122bd4f6e無關(guān)的常數(shù).

          所以存在定點6ec8aac122bd4f6e,相應的常數(shù)是6ec8aac122bd4f6e.                                     (14分)

           

          22.解:(Ⅰ)當6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              (2分)

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上遞增,在6ec8aac122bd4f6e上遞減

          所以6ec8aac122bd4f6e在0和2處分別達到極大和極小,由已知有

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,因而6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.                                   (4分)

          (Ⅱ)當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e可化為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,記6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e                                        (7分)

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上遞減,在6ec8aac122bd4f6e上遞增.

          6ec8aac122bd4f6e

          從而6ec8aac122bd4f6e上遞增

          因此6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                           (10分)

          (Ⅲ)假設6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e                                     (12分)

          6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(x)=0的兩根可得,6ec8aac122bd4f6e

          從而有6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e≥26ec8aac122bd4f6e,這與6ec8aac122bd4f6e<26ec8aac122bd4f6e矛盾.                                

          故直線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e不可能垂直.                                               (15分)

           


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