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三次函數(shù)當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)可能是

已知圓O：x²＋y²＝8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線：x＝－4為準線的橢圓．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若M是直線上的任意一點，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；

(3)如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且，試求此時弦PQ的長．

已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

(1)證明：直線恒過定點M；

(2)過定點M作直線L，使夾在兩坐標軸之間的線段被點M平分，求直線L的方程；

(3)若直線分別與x軸、y軸的負半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．