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				已知拋物線:的準線與軸交于點.過點斜率為的直線與拋物線交于.兩點(在.之間)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點；橢圓：分別以為左、右焦點，其離心率；且拋物線和橢圓的一個交點記為．
          


          （1）當時，求橢圓的標準方程；
          


          （2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．
          


           
          

			
          
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          已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點；橢圓：分別以為左、右焦點，其離心率；且拋物線和橢圓的一個交點記為．
          （1）當時，求橢圓的標準方程；
          （2）在（1）的條件下，若直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．
          

			
          
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          已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點M，
          （1）若M點的坐標為（-1，0），求拋物線的方程；
          （2）過點M的直線l與拋物線交于兩點P、Q，若
          FP
          •
          FQ
          =0          （其中F是拋物線的焦點），求證：直線l的斜率為定值．
          

			
          
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          已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，其準線與x軸交于點F1，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率為
          12
          的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
          （1）當m=1時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；
          （2）用m表示P點的坐標；
          （3）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線C：y2=mx（m≠0）的準線與直線l：kx-y+2k=0（k≠0）的交點M在x軸上，l與C交于不同的兩點A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點N（p，0）．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求實數(shù)p的取值范圍；
          （3）若C的焦點和準線為橢圓Q的一個焦點和一條準線，試求Q的短軸的端點的軌跡方程．
          

			
          
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          一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)
          1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；
          6．B；    7．B；    8．B；    9．D；     10．B；
          二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)
          11．6ec8aac122bd4f6e；  12．6ec8aac122bd4f6e； 6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e；   14．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；  15．6ec8aac122bd4f6e；  16．6ec8aac122bd4f6e；  17．6ec8aac122bd4f6e．
          三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)
          18．解：(1)因為6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e…………3分
             
又因為6ec8aac122bd4f6e…………………………………3分
          （2）由6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
             
所以6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
             
6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分
             
6ec8aac122bd4f6e………………………………2分
          6ec8aac122bd4f6e19．如圖建立空間直角坐標系，                  

           則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e， 
          6ec8aac122bd4f6e……………………1分
             
（1）6ec8aac122bd4f6e，………………1分
                  6ec8aac122bd4f6e，……………………1分
                 6ec8aac122bd4f6e ……………………1分
              
 ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e……2分
              
又6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e相交，所以6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e……1分
          (2)設平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e，
          因為6ec8aac122bd4f6e，所以可取6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………2分
          又平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e  …………………………2分
          ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………1分
          20．解：(1)拋一次骰子面朝下的點數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況，
          而點數(shù)大于2的有2種，故闖第一關成功的概率6ec8aac122bd4f6e……………………2分
          6ec8aac122bd4f6e（2）記事件“拋擲6ec8aac122bd4f6e次骰子，各次面朝下的點數(shù)之和大于6ec8aac122bd4f6e”為事件6ec8aac122bd4f6e，
          則6ec8aac122bd4f6e， 
          拋二次骰子面朝下的點數(shù)和
          情況如右圖所示，
          故6ec8aac122bd4f6e…………………………………………2分
          拋三次骰子面朝下的點數(shù)依次記為：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          考慮6ec8aac122bd4f6e的情況
          6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e有1種，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e有3種
          6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e有6種，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e有10種
          故6ec8aac122bd4f6e……………………………4分
          由題意知6ec8aac122bd4f6e可取0、1、2、3，
          6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
          6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
          6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
          6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e的分布列為：
           
           
           
            
6ec8aac122bd4f6e……………………2分
          21．(1)法一：由已知6ec8aac122bd4f6e………………………………1分
              設6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，……………………………1分
              6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
              由6ec8aac122bd4f6e得，6ec8aac122bd4f6e，
          解得6ec8aac122bd4f6e………………………2分
          法二：記A點到準線距離為6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e的傾斜角為6ec8aac122bd4f6e，
          由拋物線的定義知6ec8aac122bd4f6e，………………………2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e………………………3分
          （2）設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，………………………1分
          首先由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e……………………2分
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分
          即：6ec8aac122bd4f6e，
              ∴6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分
          6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e得，
          6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e…………………………3分
          22．（1）6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………………2分
          又6ec8aac122bd4f6e
          所以切線方程為6ec8aac122bd4f6e………………………2分
          （2）1°當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          再令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減，
          ∴當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，6ec8aac122bd4f6e，
          所以6ec8aac122bd4f6e……………………5分
          2°6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          由1°知當6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增
          當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e；………………………5分
          由1°及2°得：6ec8aac122bd4f6e………………………1分
           
           
          命題人
          呂峰波(嘉興)、
王書朝(嘉善)、 王云林(平湖)
          胡水林(海鹽)、
顧貫石(海寧)、  張曉東(桐鄉(xiāng))
              
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華
           
          本資料由《七彩教育網(wǎng)》www.7caiedu.cn 提供！
          		
          
	
          
	
          
		
          


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