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				故橢圓C的方程為+y2=1.                 --------5分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1           （a＞b＞0），過(guò)其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若
          OP
          +
          OQ
          與
          a
          =（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知直線l：x+y-
          1
          2
          =0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．
          

			
          
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          已知橢圓C的方程為
          x 2
          4
          +
          y2
          3
          =1，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量
          m
          =(-1，-4)，若向量
          OA
          -
          OB
          與
          m
          -
          OF
          共線，則直線AB的方程是（　�。�
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，點(diǎn)A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為其左、右焦點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線l： y=-
          		3
          3
          x          被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
          		15
          6
          ；
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）己知a=7，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)P點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長(zhǎng)之比為
          3
          4
          ；若存在，請(qǐng)求出所有的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （2012•衡陽(yáng)模擬）已知橢圓C的方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0），離心率e=
          		2
          2
          ，上焦點(diǎn)到直線y=
          a2
          c
          的距離為
          		2
          2
          ，直線l與y軸交于一點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B且
          AP
          =t
          PB
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若
          OA
          +t
          OB
          =4
          OP
          ，求m的取值范圍•
          

			
          
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          給定橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（＞b＞0），將圓心在原點(diǎn)O、半徑是
          		a2+b2
          的圓稱為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的方程為
          x2
          3
          +y2=1．
          （Ⅰ）過(guò)橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與X軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
          AB
          •
          AD
          的取值范圍．
          

			
          
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