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（16分）已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)……，順次為軸上的點(diǎn),其中，對于任意，點(diǎn)構(gòu)成以為頂角的等腰三角形, 設(shè)的面積為．（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求；（用和的代數(shù)式表示）；（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，判斷與()的大小，并證明你的結(jié)論；

已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)滿足：在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、，且，求的取值范圍．

已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)滿足：在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、，且，求的取值范圍．

已知點(diǎn)列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常數(shù)，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形A_nB_nA_n+1？請說明理由．