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如圖11，在直角梯形中，∥，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，．

（1）線段的長(zhǎng)為            ，點(diǎn)的坐標(biāo)為              ；

（2）求△的面積；

（3）求過，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（4）若點(diǎn)在（3）的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)為該拋物線上的點(diǎn)，且以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直線為軸，過D且垂直于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及其對(duì)稱軸L．

（3）若P是拋物線的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?（不必求點(diǎn)P的坐標(biāo)，只需說明理由）

如圖11，直線與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交

      于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點(diǎn)，

在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存

在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖11-1，是我們平時(shí)使用的等臂圓規(guī)，即CA=CB．若n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上如圖2所示，其張角度數(shù)變化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…. ，根據(jù)上述規(guī)律請(qǐng)你寫出∠A_nC_nA_n+1=_______________°．（用含n的代數(shù)式表示）

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。