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        1. 同理得△A′E′F′∽△A P F′ .得. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          同時擲兩個質地均勻的骰子,觀察向上的一面的點數(shù).
          (1)用表格或樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果,并求兩個骰子點數(shù)之和為7的概率;
          (2)小王通過反復試驗后得出猜想:兩個骰子點數(shù)之和為6的概率與兩個骰子點數(shù)之和為8的概率相等.你認為小王的猜想是否正確?說明理由.

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          同學們都知道,|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.試探索:
          (1)求|5-(-2)|=
          7
          7

          (2)同樣道理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點到-5和2所對的兩點距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7,這樣的整數(shù)是
          -5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
          -5、-4、-3、-2、-1、0、1、2

          (3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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          同學們學過有理數(shù)減法可以轉化為有理數(shù)加法來運算,有理數(shù)除法可以轉化為有理數(shù)乘法來運算.其實這種轉化的數(shù)學方法,在學習數(shù)學時會經(jīng)常用到,通過轉化我們可以把一個復雜問題轉化為一個簡單問題來解決.
          例如:計算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5

          此題我們按照常規(guī)的運算方法計算比較復雜,但如果采用下面的方法把乘法轉化為減法后計算就變得非常簡單.
          分析方法:因為
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5

          所以,將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結果,解法如下:
          解:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+(
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          5
          =1-
          1
          5
          =
          4
          5

          (1)應用上面的方法計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          ;
          (2)計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          (只填答案).
          (3)類比應用上面的方法探究并計算:
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2010×2012

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          同時擲兩個質地均勻的骰子,觀察向上的一面的點數(shù).
          (1)用表格或樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結果,并求兩個骰子點數(shù)之和為7的概率;
          (2)小王通過反復試驗后得出猜想:兩個骰子點數(shù)之和為6的概率與兩個骰子點數(shù)之和為8的概率相等.你認為小王的猜想是否正確?說明理由.

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          同學們都知道,|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.試探索:
          (1)求|5-(-2)|=______.
          (2)同樣道理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點到-5和2所對的兩點距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7,這樣的整數(shù)是______.
          (3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒有,說明理由.

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