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        1. 解得 = 8. = - 2 .∴ P(8.1).∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)是P. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2
          (1)求k的取值范圍;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
          解:(1)根據(jù)題意,得
          △=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13>0.
          ∴k<
          13
          12

          ∴當(dāng)k<
          13
          12
          時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
          (2)存在.如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2=
          2k-3
          k-1
          =0,解得k=
          3
          2

          檢驗(yàn)知k=
          3
          2
          2k-3
          k-1
          =0的解.
          所以當(dāng)k=
          3
          2
          時(shí),方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù).
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯(cuò)誤?如果有,請指出錯(cuò)誤之處,直接寫出正確的答案.

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          先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
          修建潤揚(yáng)大橋,途經(jīng)鎮(zhèn)江某地,需搬遷一批農(nóng)戶,為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境,政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū),并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補(bǔ)償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外,其余部分政府每平方米投資100元進(jìn)行小區(qū)建設(shè);搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房,每戶占地100平方米,政府每戶補(bǔ)償4萬元,此項(xiàng)政策,吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房,這時(shí)建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.
          政府又鼓勵(lì)非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房,每戶建房占地120平方米,但每戶需向政府交納土地使用費(fèi)2.8萬元,這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項(xiàng)政策,政府不但可以收取土地使用費(fèi),同時(shí)還可以增加小區(qū)建房占地面積,從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費(fèi)用.若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后,此時(shí)建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.
          (1)設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶,政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米.可得方程組
           
          解得
           
          ;
          (2)在20戶非搬遷戶加入建房前,請測算政府共需投資
           
          萬元;
          在20戶非搬遷戶加入建房后,請測算政府將收取的土地使用費(fèi)投入后,還需投資
           
          萬元;
          (3)設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶,政府將收取的土地使用費(fèi)投入后,還需投資p萬元,
          ①求p與z的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當(dāng)p不高于140萬元,而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時(shí),那么政府可以批準(zhǔn)多少戶非搬遷戶加入建房.

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          在解方程組
          bx+ay=10
          x-cy=14
          時(shí),甲正確地解得
          x=4
          y=-2
          ,乙把c寫錯(cuò)而得到
          x=2
          y=4
          ,若兩人的運(yùn)算過程均無錯(cuò)誤,求a、b、c的值.

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          甲乙兩人同時(shí)解方程組
          ax+by=2
          cx-7y=8
          時(shí),甲正確解得
          x=3
          y=-2
          ,乙因抄錯(cuò)c而解得
          x=-2
          y=2
          ,則a,c的值是( 。
          A、
          a=4
          c=-2
          B、
          a=4
          c=5
          C、
          a=-4
          c=-2
          D、
          a=4
          c=-11

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          24、閱讀材料,解答問題.
          例.用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
          解:設(shè)y=x2-2x-3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
          又∵當(dāng)y=0時(shí),x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<-1或x>3時(shí),y>0.∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
          (1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是
          -1<x<3

          (2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-5x+6<0.(畫出大致圖象).

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          同步練習(xí)冊答案