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        1. 已知是的重心...則的最小值為 .取最小值時. . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ,為常數(shù),離心率為的雙曲線上的動點到兩焦點的距離之和的最小值為,拋物線的焦點與雙曲線的一頂點重合。(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)過直線為負常數(shù))上任意一點向拋物線引兩條切線,切點分別為,坐標原點恒在以為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍。

          【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為,離心率為,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點為,所以拋物線的方程

          第二問中,,,

          故直線的方程為,即,

          所以,同理可得:

          借助于根與系數(shù)的關(guān)系得到即,是方程的兩個不同的根,所以

          由已知易得,即

          解:(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為,離心率為,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點為,所以拋物線的方程

          (Ⅱ)設(shè),,,

          故直線的方程為,即,

          所以,同理可得:,

          是方程的兩個不同的根,所以

          由已知易得,即

           

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          已知下列命題:其中正確命題的序號是    (把你認為正確命題的序號都填上)
          A.=(-3,4),則按向量=(-2,1)平移后的坐標仍是(-3,4);
          B.已知點M是△ABC的重心,則;
          C.函數(shù)y=f(x-2)和y=f(2-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
          D.已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1,x2若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為

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          給出以下五個結(jié)論:
          (1)函數(shù)的對稱中心是;
          (2)若關(guān)于x的方程在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
          (3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,的取值范圍為
          (4)若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ(ϕ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則ϕ的最小值是
          (5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:   

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          給出以下五個結(jié)論:
          (1)函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          )
          ;
          (2)若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0
          在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
          (3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞,-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ,+∞)

          (4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )
          的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
          12
          ;
          (5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:
           

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          給出以下五個結(jié)論:
          (1)函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          )

          (2)若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0
          在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
          (3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞,-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ,+∞)
          ;
          (4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )
          的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
          12
          ;
          (5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,nβ且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:______.

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