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				 已知是的重心...則的最小值為       .取最小值時.             .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ，，為常數(shù)，離心率為的雙曲線：上的動點到兩焦點的距離之和的最小值為，拋物線：的焦點與雙曲線的一頂點重合。(Ⅰ)求拋物線的方程；（Ⅱ）過直線：（為負常數(shù)）上任意一點向拋物線引兩條切線，切點分別為、，坐標原點恒在以為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍。
          


          【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點為，所以拋物線的方程
          


          第二問中，為，，，
          


          故直線的方程為，即，
          


          所以，同理可得：
          


          借助于根與系數(shù)的關(guān)系得到即，是方程的兩個不同的根，所以
          


          由已知易得，即
          


          解：(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點為，所以拋物線的方程
          


          （Ⅱ）設(shè)為，，，
          


          故直線的方程為，即，
          


          所以，同理可得：，
          


          即，是方程的兩個不同的根，所以
          


          由已知易得，即
          


           
          

			
          
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          已知下列命題：其中正確命題的序號是    （把你認為正確命題的序號都填上）
          A．=（-3，4），則按向量=（-2，1）平移后的坐標仍是（-3，4）；
          B．已知點M是△ABC的重心，則；
          C．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
          D．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
          

			
          
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          給出以下五個結(jié)論：
          （1）函數(shù)的對稱中心是；
          （2）若關(guān)于x的方程在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當a＞0且a≠1，b＞0時，的取值范圍為；
          （4）若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則ϕ的最小值是；
          （5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：    ．
          

			
          
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          給出以下五個結(jié)論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          （2）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當a＞0且a≠1，b＞0時，
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞，-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ，+∞)          ；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          5π
          12
          ；
          （5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：
           
          ．
          

			
          
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          給出以下五個結(jié)論：
          （1）函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )          ；
          （2）若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0          在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
          （3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當a＞0且a≠1，b＞0時，
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞，-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ，+∞)          ；
          （4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
          5π
          12
          ；
          （5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結(jié)論是：______．
          

			
          
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