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				這個(gè)式子兩邊相加得:---7′			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，有如下方法：
          先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
          1
          3
          [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
          由此得：1×2=
          1
          3
          （1×2×3-0×1×2），
          2×3=
          1
          3
          （2×3×4-1×2×3），…，
          n（n+1）=
          1
          3
          [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
          相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
          1
          3
          n          （n+1）（n+2）．
          類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：
          1
          6
          n（n+1）（2n+7）
          1
          6
          n（n+1）（2n+7）
          ．
          

			
          
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          通過(guò)計(jì)算可得下列等式：
          22-12=2×1+1,
          32-22=2×2+1,
          42-32=2×3+1,
          ……
          (n+1)2-n2=2n+1.
          將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.
          （1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.
          （2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?
          

			
          
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          通過(guò)計(jì)算可得下列等式：
          22-12=2×1+1,
          32-22=2×2+1,
          42-32=2×3+1,
          ……
          (n+1)2-n2=2n+1.
          將以上各等式兩邊分別相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.
          （1）類比上述求法，請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值.
          （2）根據(jù)上述結(jié)論試求12+32+52+…+992的值.?
          

			
          
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          觀察下列算式，猜測(cè)由此表提供的一般法則，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子表示它．
            
            
            
                
              
                         
          82615205
                              		    
             
                        		  
           
                                                   1=1
            
                                                 3+5=8
            
                                                 7+9+11=27
            
                                                 13+15+17+19=64
            
                                                 21+23+25+27+25=125，
            
                                                           ……
            
           則這個(gè)式子為           .
          

			
          
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          用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑之比是1：4，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)10cm．求此圓錐的母線長(zhǎng)
          40
          3
          cm
          40
          3
          cm
          ．
          

			
          
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