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設(shè)函數(shù)，其中。

（Ⅰ）若，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，不等式都成立。

對于不等式某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程如下：

（1）當(dāng)時，，不等式成立

（2）假設(shè)時，不等式成立，即

那么時，

不等式成立根據(jù)（1）（2）可知，對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法（     ）

A.過程全部正確           B.驗證不正確

C.歸納假設(shè)不正確         D.從到的推理不正確

        已知函數(shù)，若存在實數(shù)則稱是函數(shù)的一個不動點.

   （I）證明：函數(shù)有兩個不動點；

   （II）已知a、b是的兩個不動點，且.當(dāng)時，比較

        的大��；

   （III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項公式.