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（本小題共12分） 在平面直角坐標系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a₁=-3，b₁=10�。�1）求數(shù)列{a_n}與{ b_n }的通項公式；

（2）求當n取何值時△A_nB_nC_n的面積S_n最小，并求出S_n的這個最小值。 

（本小題共12分） 設數(shù)列的前項和為，已知， （）.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關于的表達式；（Ⅱ）若，為數(shù)列前項和，求；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.

（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點

   （1）求證：∥平面；

   （2）求證：平面BCE⊥平面．

（本小題共12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，₁，=11，_n+1=λ_n+b_n．

   （Ⅰ）若的值；   （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求數(shù)列{}的前n項和．

. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標原點，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點，且，求⊙的半徑。