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(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y =+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上.

 (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

 (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí).

① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時(shí)，求t的值.

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y =+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上.

(1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí).
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時(shí)，求t的值.

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y =+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上.

 (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

 (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí).

① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時(shí)，求t的值.

(本題滿分12分) 如圖所示, 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm, 點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上, 拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B, 且18a + c = 0.

1.(1)求拋物線的解析式.  

2.(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng), 同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).

①移動(dòng)開始后第t秒時(shí), 設(shè)△PBQ的面積為S, 試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出t的取值范圍.

②當(dāng)S取得最大值時(shí), 在拋物線上是否存在點(diǎn)R, 使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 如果存在, 求出R點(diǎn)的坐標(biāo), 如果不存在, 請(qǐng)說明理由.