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				20．(1)證明:在△A BC中.  AB＝AC.AD⊥BC． ∴ ∠BAD＝∠DAC．      ------------2分∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分線.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
          (1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
          (2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．
          求證：S1∶S2＝1∶3；
          (3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？
           
          

			
          
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          (本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

          (1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
          (2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．
          求證：S1∶S2＝1∶3；
          (3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？
          

			
          
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          (本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
          


          


          (1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
          


          (2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．
          


          求證：S1∶S2＝1∶3；
          


          (3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

          (1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
          (2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．
          求證：S1∶S2＝1∶3；
          (3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？
          

			
          
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          一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習：
          

          下圖，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于點O，點P，D分別在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于點E．
          

          求證：△BPO≌△PDE．
          

          

          (1)理清思路，完成解答
          

          本題證明的思路可以用下列框圖表示：
          

          

          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          

          (2)特殊位置，證明結論
          

          若BP平分∠ABO，其余條件不變，求證：AP＝CD；
          

          (3)知識遷移，探索新知

          若點P是一個動點，當點P運動到OC的中點時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點，請直接寫出C與A的數(shù)量關系(不必寫解答過程)．

          

          

			
          
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