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如圖，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么請計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積（保留根號和π）．

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法．請你運(yùn)用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長線上時，h₁，h₂，h之間的關(guān)系為．（請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=

3

4

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=

3

，BC=1，求⊙O的半徑．

如圖，在2×4的正方形方格中，有格點(diǎn)△ABC（我們把頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形），則與△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形共有個．