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在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；

現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算。

定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作： ，例如：求，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062823472937502083/SYS201206282348107812696624_ST.files/image005.png">＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根據(jù)定義計(jì)算：（本小題6分）

①＝＿＿＿＿；②=       ；

③如果，那么x＝       。

2.設(shè)則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

∵，∴ ∴，

即

這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：

＝                                  .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）

3.請你猜想：               (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）

在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；

現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算。

定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作： ，例如：求，因?yàn)?img width=17height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/0/47080.png">＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根據(jù)定義計(jì)算：（本小題6分）

①＝＿＿＿＿；②=      ；

③如果，那么x＝       。

2.設(shè)則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

∵，∴ ∴，

即

這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：

＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）

3.請你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）