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          題目列表(包括答案和解析)

          有七名同學站成一排找畢業(yè)紀念照,其中甲必須站在正中間,并且乙、丙兩位同學要站在一起,則不同的站法有

                 240種.         192種.        96種.        48種

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          已知A,B,C,D,E,F(xiàn),G七個元素排成一排,要求A排在正中間,且B,C相鄰,則不同的排法有


          1. A.
            48種
          2. B.
            96種
          3. C.
            192種
          4. D.
            240種

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          已知A,B,C,D,E,F(xiàn),G七個元素排成一排,要求A排在正中間,且B,C相鄰,則不同的排法有( )
          A.48種
          B.96種
          C.192種
          D.240種

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          已知A,B,C,D,E,F(xiàn),G七個元素排成一排,要求A排在正中間,且B,C相鄰,則不同的排法有( )
          A.48種
          B.96種
          C.192種
          D.240種

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          已知A,B,C,D,E,F(xiàn),G七個元素排成一排,要求A排在正中間,且B,C相鄰,則不同的排法有( 。

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          評分說明:

          1.       第一題選擇題,選對得分,不選、錯選或多選一律得0分.

          2.       第二題填空題,不給中間分.

          3.       解答與證明題,本答案給出了一種或幾種解法供參考.如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應的評分細則.

          4.       對計算題,當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分.

          5.       解答右側所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).

          6.       只給整數(shù)分數(shù).

           

          一、選擇題

          題號

          (1)

          (2)

          (3)

          (4)

          (5)

          (6)

          (7)

          (8)

          (9)

          (10)

          (11)

          (12)

          答案

          C

          B

          B

          D

          A

          A

          C

          B

          A

          C

          D

          B

           

          二、填空題

          題號

          (13)

          (14)

          (15)

          (16)

          答案

          25

          -30

           

          三、解答題

          (17)解:(Ⅰ)∵//  ∴………………………1分

                        ∴.  即. …………………………3分

                        又∵為銳角,∴.  …………………………………………4分

                        ∴,∴. …………………………………………………5分

                   (Ⅱ)由余弦定理,解得

                         . ………………………………………………………………………8分

                         當時,;當時,

                                                        ……………………………………10分

          (18)解:(Ⅰ)∵隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機事件,而第一天有9件正品.

                         ∴第一天通過檢查的概率為. ……………………………5分

                   (Ⅱ)同(Ⅰ),第二天通過檢查的概率為. …………………9分

                         因第一、第二天是否通過檢查相互獨立, ……………………………10分

                         所以,兩天全部通過檢查的概率為. …………12分

          (19)解:(Ⅰ)∵為常數(shù),∴. ………………2分

                         ∴.

                         又成等比數(shù)列,∴,解得.…4分

                         當時,不合題意,舍去. ∴.  …………………6分

                   (Ⅱ)由(Ⅰ)知,. ………………………………………………8分

                         ∴ …………10分

                         ∴

             …………………………………………12分

          (20)解法一:

               (Ⅰ)取的中點,連,則,

                     ∴或其補角是異面直線所成的角. ……………………2分

                     設,則,

                     .

                     ∴. ………………………………4分

                     ∵在中,. ……5分

                     ∴異面直線所成的角為. ……………………………6分

               (Ⅱ)連結,設的中點,過點,連結,則

                     .又∵平面平面

                    ∴平面. ………………………………………………………8分

                    而  ∴

                    ∴是二面角的平面角. …………………………………9分

                    由=,=,,得.……………10分

                    即二面角

                    ∴所求二面角. ………………………………12分

          解法二:

          (Ⅰ)如圖分別以、、所在的直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標

          . ……………………………………………………………………1分

                設,則、、、

                、.  ………………………………………………………2分

                ∴,

                ∴. ………………………5分

                ∴異面直線所成的角為.  ………………………………………6分

          (Ⅱ)由題意知點,設平面的一個法向量為

          ,

          , ∵,

          ,取,得. ………………8分

          易知平面的一個法向量,

                ∴.  …………………………………………11分

                ∴二面角的大小為.  …………………………12分

          (21)解:(Ⅰ),  ………………………………………………2分

                         依題意,即解得

                         ∴ ……………………………………………4分

                   (Ⅱ)由(Ⅰ)知,曲線有兩個不同的

          交點,即上有兩個不同的實數(shù)解…5分

          ,則, ………7分

          0的

          ,于是上遞增;

          ,于是上遞減. ………………9分

          依題意有. …………………11分

          ∴實數(shù)的取值范圍是. …………………………………12分

          (22)解:(Ⅰ)設點,由.  …………2分

                        由,得,即.  …………… 4分

                        又點軸的正半軸上,∴.故點的軌跡的方程是

          . …………………………………………………………6分

          (Ⅱ)由題意可知為拋物線的焦點,且為過焦點的直線與拋物

          的兩個交點,所以直線的斜率不為. ……………………………………7分

                當直線斜率不存在時,得,不合題意; ……8分

                當直線斜率存在且不為時,設,代入

                ,

                則,解得. …………10分

                代入原方程得,由于,所以,由,

                得,∴. ……………………………………………………12分

           

           

           

           

           


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