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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          2、滿足A⊆{a，b，c}且A∩{a，b}={a}的集合A的個數有 

          2
          ．
          

			
          
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          滿足cosx≥
          12
          ，且x∈[0，2π）的x的集合為
           
          ．
          

			
          
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          滿足等式|z-4i|+|z+4i|=10的復數z在復平面內所對應的點Z的集合的圖形是一個離心率e=
           
          的橢圓．
          

			
          
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          14、滿足{0，1，2}?A⊆{0，1，2，3，4，5}的集合A的個數是
          7
          個．
          

			
          
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          滿足tanx＜0的x值范圍是（　�。�
          
                
          A、{x|-
          π
          2
          +kπ＜x＜kπ，k∈Z}
          B、{x|-
          π
          2
          +2kπ＜x＜2kπ，k∈Z}
          C、{x|kπ＜x＜
          π
          2
          +kπ，k∈Z}
          D、{x|2kπ＜x＜
          π
          2
          +2kπ，k∈Z}
          

			
          
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          評分說明：
          1.      
第一題選擇題，選對得分，不選、錯選或多選一律得0分.
          2.      
第二題填空題，不給中間分.
          3.      
解答與證明題，本答案給出了一種或幾種解法供參考.如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分參考制定相應的評分細則.
          4.      
對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.
          5.      
解答右側所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數.
          6.      
只給整數分數.
           
          一、選擇題
          題號
          (1)
          (2)
          (3)
          (4)
          (5)
          (6)
          (7)
          (8)
          (9)
          (10)
          (11)
          (12)
          答案
          C
          B
          B
          D
          A
          A
          C
          B
          A
          C
          D
          B
           
          二、填空題
          題號
          (13)
          (14)
          (15)
          (16)
          答案
          25
          -30
           
          三、解答題
          （17）解：（Ⅰ）∵//  ∴………………………1分
                       
∴.  即. …………………………3分
                       
又∵為銳角，∴.  …………………………………………4分
                       
∴，∴. …………………………………………………5分
                  
（Ⅱ）由余弦定理有，解得或
                        
. ………………………………………………………………………8分
                        
當時，；當時，
                                                       
……………………………………10分
          （18）解：（Ⅰ）∵隨意抽取4件產品檢查是隨機事件，而第一天有9件正品.
                        
∴第一天通過檢查的概率為. ……………………………5分
                  
（Ⅱ）同（Ⅰ），第二天通過檢查的概率為. …………………9分
                        
因第一、第二天是否通過檢查相互獨立， ……………………………10分
                        
所以，兩天全部通過檢查的概率為. …………12分
          （19）解：（Ⅰ）∵為常數，∴. ………………2分
                        
∴.
                        
又成等比數列，∴，解得或.…4分
                        
當時，不合題意，舍去. ∴.  …………………6分
                  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，. ………………………………………………8分
                        
∴ …………10分
                        
∴
            
…………………………………………12分
          （20）解法一：
               （Ⅰ）取的中點，連，則∥，
                    
∴或其補角是異面直線與所成的角. ……………………2分
                    
設，則，
                    
.
                    
∴. ………………………………4分
                    
∵在中，. ……5分
                    
∴異面直線與所成的角為. ……………………………6分
               （Ⅱ）連結，設是的中點，過點作于，連結，則
                    
.又∵平面平面
                   
∴平面. ………………………………………………………8分
                   
而  ∴
                   
∴是二面角的平面角. …………………………………9分
                   
由=，=，，得.……………10分
                   
即二面角為
                   
∴所求二面角為. ………………………………12分
          解法二：
          （Ⅰ）如圖分別以、、所在的直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標
          系. ……………………………………………………………………1分
                設，則、、、
                、. 
………………………………………………………2分
                ∴，
                ∴. ………………………5分
                ∴異面直線與所成的角為. 
………………………………………6分
          （Ⅱ）由題意知點，設平面的一個法向量為
          ，
          則， ∵，
          ∴，取，得. ………………8分
          易知平面的一個法向量，
                ∴. 
…………………………………………11分
                ∴二面角的大小為.  …………………………12分
          （21）解：（Ⅰ），  ………………………………………………2分
                        
依題意，即解得
                        
∴ ……………………………………………4分
                  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，曲線與有兩個不同的
          交點，即在上有兩個不同的實數解…5分
          設，則， ………7分
          由0的或
          當時，于是在上遞增；
          當時，于是在上遞減. ………………9分
          依題意有. …………………11分
          ∴實數的取值范圍是. …………………………………12分
          （22)解：（Ⅰ）設點，由得.  …………2分
                       
由,得，即.  …………… 4分
                       
又點在軸的正半軸上，∴.故點的軌跡的方程是
          . …………………………………………………………6分
          （Ⅱ）由題意可知為拋物線：的焦點，且、為過焦點的直線與拋物
          線的兩個交點,所以直線的斜率不為. ……………………………………7分
               
當直線斜率不存在時，得，不合題意； ……8分
               
當直線斜率存在且不為時，設，代入得
               
，
               
則，解得. …………10分
               
代入原方程得，由于，所以，由,
               
得，∴. ……………………………………………………12分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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