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        1. ∴y=x2+gi(x)=x2+nx+=(x+ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          定義函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(x>-2,n∈N*)其導函數(shù)記為
          f
          n
          (x)

          (Ⅰ)求y=fn(x)-nx的單調遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若
          f
          n
          (x0)
          f
          n+1
          (x0)
          =
          fn(1)
          fn+1(1)
          ,求證:0<x0<1;
          (Ⅲ)設函數(shù)φ(x)=f3(x)-f2(x),數(shù)列{ak}前k項和為Sk,2kSk=φ(k-1)+2kak,其中a1=1.對于給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=(k-n)bk(k=1,2…,n-1),且b1=1,求b1+b2+…+bn

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          定義函數(shù)數(shù)學公式其導函數(shù)記為數(shù)學公式
          (Ⅰ)求y=fn(x)-nx的單調遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若數(shù)學公式,求證:0<x0<1;
          (Ⅲ)設函數(shù)φ(x)=f3(x)-f2(x),數(shù)列{ak}前k項和為Sk,2kSk=φ(k-1)+2kak,其中a1=1.對于給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=(k-n)bk(k=1,2…,n-1),且b1=1,求b1+b2+…+bn

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          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且曲線y=x2-nx+1(n∈N*)在x=an處的切線的斜率恰好為Sn
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn;
          (3)求證:
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…
          1
          an
          5
          3

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          已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個極值點,其中m,n∈R,m<0.
          (Ⅰ)求m與n的關系表達式;
          (Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間;
          (Ⅲ)當x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.

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          在某次試驗中,有兩個試驗數(shù)據(jù)x,y,統(tǒng)計的結果如下面的表格
          x 1 2 3 4 5
          y 2 3 4 4 5
          (Ⅰ)在給出的坐標系中畫出x,y的散點圖; 
          (Ⅱ)填寫表格2,然后根據(jù)表格2的內容和公式
          b
          =
           
           
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
           
           
          x
          2
          i
          -nx-2
          ,
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
           求出y對x的回歸直線方程
          y
          =
          b
          +
          a
          ,并估計當x為10時y的值是多少?
                 表格2
          序號 x y x2 xy
          1
          2
          3
          4
          5

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