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				(2)記橢圓的上頂點(diǎn)為.直線交橢圓于兩點(diǎn).問(wèn):是否存在直線.使點(diǎn)恰為的垂心?若存在.求出直線的方程;若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A1，A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，B為橢圓的上頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（
          		3
          ，0），離心率為
          		3
          2
          ．點(diǎn)M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線A1M與y軸交于點(diǎn)P，直線A2M與y軸交于點(diǎn)Q．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若把直線MA1，MA2的斜率分別記作k1，k2，求證：k1k2=-
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          ；
          （III） 是否存在點(diǎn)M使|PB|=
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          2
          |BQ|，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A1，A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，B為橢圓的上頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（
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          ，0），離心率為
          		3
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          ．點(diǎn)M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線A1M與y軸交于點(diǎn)P，直線A2M與y軸交于點(diǎn)Q．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若把直線MA1，MA2的斜率分別記作k1，k2，求證：k1k2=-
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          ；
          （III） 是否存在點(diǎn)M使|PB|=
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          |BQ|，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A1，A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，B為橢圓的上頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），離心率為．點(diǎn)M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線A1M與y軸交于點(diǎn)P，直線A2M與y軸交于點(diǎn)Q．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）若把直線MA1，MA2的斜率分別記作k1，k2，求證：k1k2=-；
          （III） 是否存在點(diǎn)M使|PB|=|BQ|，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
          


          
 x
 3
-2
 4
 
          		2
          		
 
          		3
          

          
 y
-2
          		3
          		
 0
-4
 
          		2
          2
          		
-
          1
          2
          （1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N，且
          OM
          •
          ON
          =0          ，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的直線l過(guò)拋物線C2的焦點(diǎn)F？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，（1，
          3
          2
          ）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M，設(shè)
          F1P
          =λ
          F1Q
          ．
          （1）求橢圓方程和拋物線方程；
          （2）證明：
          F2M
          =-λ
          F2Q
          ；
          （3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．
          

			
          
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