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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          請閱讀下列材料：
          若兩個實數(shù)a1，a2滿足a1+a2=1，則
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          ≥
          1．
          2
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
          a
          2
          1
          +
          a
          •2
          2
          ≥
          1
          2
          根據(jù)上述證明方法，若n個實數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：
           
          ．
          

			
          
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          請閱讀下列材料：
          若兩個實數(shù)a1，a2滿足a1+a2=1，則
          a21
          +
          a22
          ≥
          1．
          2
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因為對一切實數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
          a21
          +
          a•22
          ≥
          1
          2
          根據(jù)上述證明方法，若n個實數(shù)a1，a2，…，an滿足a1+a2+…+an=1時，你能得到的不等式為：______．
          

			
          
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          請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么數(shù)學公式．”
          證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，
          又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以數(shù)學公式．
          根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=________，進一步能得到的結(jié)論為________．（不必證明）
          

			
          
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          請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么．”
          證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，
          又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以．
          根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=    ，進一步能得到的結(jié)論為    ．（不必證明）
          

			
          
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          請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12＋a22=l，那么a1＋a2≤
            
              證明：構(gòu)造函數(shù)f(x) =(x—a1)2＋(x—a2)2=2x2—2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，從而得4(a1＋a2)2—8≤0，
            
          所以a1＋a2≤。根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2=1時，
            
          你能得到的結(jié)論為_________    ______           
          

			
          
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