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        1. (III)解法一: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          下面給出兩個抽樣問題和三種抽樣方法:(1)某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收人家庭480戶,低收人家庭120戶。為了了解某項購買力的情況,要從中選出一個容量為100的樣本。(2)從l0名同學中選出3人參加座談會。I.簡單隨機抽樣;II.系統(tǒng)抽樣;Ⅲ.分層抽樣。問題和方法配對正確的是

          A.(1)I(2)Ⅱ                                   B.(1)Ⅲ(2)II

          C.(1)Ⅱ(2)Ⅲ                                        D.(1)III (2)I

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          下面給出兩個抽樣問題和三種抽樣方法:(1)某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收人家庭480戶,低收人家庭120戶。為了了解某項購買力的情況,要從中選出一個容量為100的樣本。(2)從l0名同學中選出3人參加座談會。I.簡單隨機抽樣;II.系統(tǒng)抽樣;Ⅲ.分層抽樣。問題和方法配對正確的是

          A.(1)I(2)Ⅱ                                   B.(1)Ⅲ(2)II

          C.(1)Ⅱ(2)Ⅲ                                        D.(1)III (2)I

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          如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,,分別是的中點.

          (I)求證:平面;

          (II)求證:

          (III)設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

          【解析】第一問利用線面平行的判定定理,,得到

          第二問中,利用,所以

          又因為,,從而得

          第三問中,借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

          (Ⅰ)證明: 分別是的中點,    

          ,.       …4分

          (Ⅱ)證明:四邊形為正方形,

          ,

          ,

          ,.    ………8分

          (Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

           

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          甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人,為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二模考試中的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績,并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表,規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀.

          (I)試求x,y的值;

          (II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有97.5%的把握

          認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。

          (III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率,若把頻率視為概率,現(xiàn)從乙校學生中任取3人,求優(yōu)秀學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望。

          附:

           

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          甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人,為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?荚囍械臄(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績,并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表,規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀.

          (I)試求x,y的值;
          (II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來判斷,是否有97.5%的把握
          認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。

          (III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率,若把頻率視為概率,現(xiàn)從乙校學生中任取3人,求優(yōu)秀學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望。
          附:

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