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        1. 由知. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)選修4-4:矩陣與變換
          已知曲線C1:y=
          1
          x
          繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
          (I)求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1;    
          (II)若矩陣M2=
          20
          03
          ,求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1,M2對應(yīng)的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
          (2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線C:
          x=-1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))上求一點,使它到直線l的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
          (3)(選修4-5:不等式選講)
          將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段,
          (I)求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值;
          (II)若這三條線段分別圍成三個正三角形,求這三個正三角形面積和的最小值.

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          (08年上虞市質(zhì)檢一理)已知橢圓C1 (0<a<,0<b<2)與橢圓C2有相同的焦點. 直線L:y=k(x+1)與兩個橢圓的四個交點,自上而下順次記為A、B、C、D.

          (I)求線段BC的長(用k和a表示);

          (II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列.請說明詳細的理由.

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          已知,點滿足,記點的軌跡為.

          (Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)若直線過點且與軌跡交于、兩點. (i)設(shè)點,問:是否存在實數(shù),使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有成立?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.(ii)過、作直線的垂線,垂足分別為、,記

          ,求的取值范圍.

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          已知,點滿足,記點的軌跡為.
          (Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)若直線過點且與軌跡交于、兩點. (i)設(shè)點,問:是否存在實數(shù),使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有成立?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.(ii)過、作直線的垂線、,垂足分別為、,記
          ,求的取值范圍.

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          已知函數(shù)

          (I)若 在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;

          (II)在(I)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)的最小值;

          (III)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案