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        1. 綜上所述,存在唯一的實(shí)數(shù)=,使得對任意的正整數(shù),都有. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)數(shù)列中,, 對任意的為正整數(shù)都有

           

          (1)求證:是等差數(shù)列;

          (2)求出的通項(xiàng)公式

          (3)若),是否存在實(shí)數(shù)使得對任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,請說明理由。

           

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           在數(shù)列,如果存在非零實(shí)數(shù)使得對于任意的正整數(shù)均成立,那么稱為周期數(shù)列,其中叫周期,已知周期數(shù)列滿足,如果,當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí),數(shù)列的前2010項(xiàng)的和是________.

           

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          (本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足,且有唯一實(shí)數(shù)解。

          (1)求的表達(dá)式 ;

          (2)記,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

          (3)記 ,數(shù)列{}的前 項(xiàng)和為 ,是否存在k∈N*,使得對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請說明理由.

           

           

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          (本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足,且有唯一實(shí)數(shù)解。
          (1)求的表達(dá)式 ;
          (2)記,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
          (3)記 ,數(shù)列{}的前 項(xiàng)和為 ,是否存在k∈N*,使得對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(-1,1)上,f(
          1
          2
          )=-1
          ,對任意x,y∈(-1,1),恒有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )
          成立,又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1=
          1
          2
          an+1=
          2a
          1+
          a
          2
          n

          (I)在(-1,1)內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得f(t)=2f(
          1
          2
          )
          ;
          (II)求證:數(shù)列{f(an)}是等比數(shù)列,并求f(an)的表達(dá)式;
          (III)設(shè)cn=
          n
          2
          bn+2,bn=
          1
          f(a1)
          +
          1
          f(a2)
          +
          1
          f(a3)
          +…+
          1
          f(an)
          ,是否存在m∈N*,使得對任意n∈N*cn
          6
          7
          lo
          g
          2
          2
          m-
          18
          7
          log2m
          恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案