題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)數(shù)列中,
;
, 對任意的
為正整數(shù)都有
。
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求出的通項(xiàng)公式
;
(3)若(
),是否存在實(shí)數(shù)
使得
對任意的
恒成立?若存在,找出
;若不存在,請說明理由。
在數(shù)列,如果存在非零實(shí)數(shù)
使得
對于任意的正整數(shù)
均成立,那么稱
為周期數(shù)列,其中
叫周期,已知周期數(shù)列
滿足
,如果
,當(dāng)數(shù)列
的周期最小時(shí),數(shù)列
的前2010項(xiàng)的和是________.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足
,且
有唯一實(shí)數(shù)解。
(1)求的表達(dá)式 ;
(2)記,且
=
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
(3)記 ,數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,是否存在k∈N*,使得
對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足
,且
有唯一實(shí)數(shù)解。
(1)求的表達(dá)式 ;
(2)記,且
=
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
(3)記 ,數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,是否存在k∈N*,使得
對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請說明理由.
1 |
2 |
x+y |
1+xy |
1 |
2 |
2a | ||
1+
|
1 |
2 |
n |
2 |
1 |
f(a1) |
1 |
f(a2) |
1 |
f(a3) |
1 |
f(an) |
6 |
7 |
g | 2 2 |
18 |
7 |
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