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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué) 答題卡指定的位置上.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試題卷上。
            
          一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．
            
          1．設(shè)全集，，，則=
            
          （A）          （B）      （C）       （D）
            
          2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為
            
          （A）                  （B）
            
          （C）                  （D）
          

			
          
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          選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效。
          

			
          
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          （08年山東卷）（本小題滿分12分）
          將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
            
              
                
          記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項和，且滿足．
          （Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當時，求上表中第行所有項的和．
          

			
          
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          （2013•汕尾二模）同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個圖案中需用黑色瓷磚
          100
          100
          塊．
          

			
          
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          某中學(xué)高三（1）班共有50名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間在180到330分鐘之間，將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下表所示：
          

          


          
組序
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
第一組
[180，210）
5
0.1
          

          
第二組
[210，240）
10
0.2
          

          
第三組
[240，270）
12
0.24
          

          
第四組
[270，300）
a
b
          

          
第五組
[300，330）
6
c
          （1）求表中的a、b、c的值；
          （2）某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學(xué)生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？
          （3）已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生，從這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
          

			
          
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          一、選擇題
          CBACD  ADBAC  DB
          二、填空題
          13.    14.    15.    16.①③④
          三、解答題
          17．解：（1）由題設(shè)
          ……………………2分
          …………………………3分
          由
          得…………………………5分
          …………………………6分
          （2）設(shè)圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.
          則，…………………………8分
          對稱，
          …………………………10分
          …………………………12分
          18．（本小題滿分12分）
          解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
          由題設(shè)知
          則
          ……………………3分
          又
          又
          ，
          …………………………6分
          （2）…………………………7分
          ①
            ②……………………9分
          ①―②得
          …………………………12分
          19．（本小題滿分12分）
          


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          ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
          ∴EF//BC1，……………………3分
          又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
          ∴BC1//平面AB1F，………………6分
          （2）在正三棱柱中，
          B2F⊥A1C1，
          而A1C1B1⊥面ACC1A1，
          ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
          ∴B1F⊥A1M，
          在△AA1F中，
          在△A1MC1中，…………………………9分
          ∴∠AFA1=∠A1MC1，
          又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
          ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
          ∴A1M⊥AF，…………………………11分
          又∵，
          ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
          20．（本小題滿分12分）
          解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，
          則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              當a=1時，b=1,2,3,4
              a=2時,b=1,2,3
              a=3時,b=1,2
              a=4，b=1
              共有（1，1）（1，2）……
              （4，1）10種情況…………6分
              …………7分
              （2）相切的充要條件是
              即
              滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
              ……12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（1）設(shè)
              ，
              ，
              …………………………3分
              ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
              （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
              設(shè)直線PD的方程為
              代入①，并整理，得
                 ②
              由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
              設(shè)點
              由②知，………………7分
              直線QF的方程為
              當時，令得，
              將代入
              整理得，
              再將代入，
              計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
              當k=0時，（1，0）點……………………12分
              22．（本小題滿分14分）
              解：（1）當a=0,b=3時，
              ∴
              由,解得
              當x變化時，變化狀態(tài)如下表：
              0
              (0,2)
              2
              +
              0
              -
              0
              +
              ㄊ
              0
              ㄋ
              -4
              ㄊ
              從上表可知=
              ……………………5分
              （2）當a=0時，≥在恒成立，
              ∴≤在在恒成立，……………………………7分
              令d則
              ∵x＞1時，＞0,
              ∴在是增函數(shù)，
              ∴
              ∴b≤1.…………………………………………………………9分
              （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
              ∴,∴①
              又
              由題知，是的兩根，
              ∴＞0………………………11分
              則①式可化為
              即
              即
              ∴
              ∴………………………………………………12分
              ∴
              ∴
              ∴≥
              當且僅當,即時取“=”.
              ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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