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				已知等比數(shù)列{a}中an>0,a1.a99 是方程x2-10x+16=0的兩根.則a20a50a80的值為( )(A)32   (B)64  (C)256  (D)±64			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等比數(shù)列｛a｝中an>0,a1、a99 是方程x2-10x+16=0的兩根，則a20a50a80的值為（  ）
          A.32     B.64   C.256    D.±64
          

			
          
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          已知y＝a－bcos3x(b>0)的最大值為，最小值為－.
              
          (1)求的值；
              
          (2)求函數(shù)y＝－4asin(3bx)的周期、
              
          （3）函數(shù)y＝－4asin(3bx)最小值的x的取值集合；
              
          (4)判斷其奇偶性．
          

			
          
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          （2013•成都模擬）已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
          12
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
          （1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
          （3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
          （1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
          （3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，1），an=（xn，yn）=
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
          （1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)θn=＜a n-1，an＞（n≥2），bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
          （3）設(shè)cn=|an|log2|an|，問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分.
          BBDDC   DA CDA   CA
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
          13、i≥11，或i＞10；   14、2 ;  15、2  ;16．①②③④   ①③②④
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.
          17.解∵=   ＝∴＋=
          故f（x）=（＋）?＋k＝
               ＝
                ＝  …………………………4分
          （1）由題意可知，∴又>1，∴0≤≤1  
……………………6分
          （2）∵T＝，∴＝1 ∴f （x）=sin（2x－）＋k＋
          ∵x∈ ………………8分
          從而當(dāng)2x－＝即x=時(shí)fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=
          ∴k=－   故f （x）=sin（2x－）…………………12分
          18、（本小題滿分12分）由a、b、c成等差數(shù)列
          得a＋c=2b    平方得a2＋c2=4b2－2ac    ①……2分
          又S△ABC＝且sin B=, ∴S△ABC＝ac? sin B=ac×＝ac=
          故ac=   
②………………………………………………………………………4分
          由①②可得a2＋c2=4b2－   
③…………………………………………………5分
          又∵sin B=，且a、b、c成等差數(shù)列∴cos B===…………8分
          由余弦定理得： b2=a2＋c2－2ac?cos B＝a2＋c2－2××＝a2＋c2－   
④………10分
          由③④可得   b2=4∴b=2………………….…12分
          19、略解：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為    ∴a1= S1=1…………(1分)
          當(dāng)n≥2時(shí)，an= Sn- Sn-1=n………………(3分)       ∴an=n………………(4分)
          （Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得…………(5分)
          ∴{bn}是以b1=1為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列. …………(6分)
          …………(8分) ∴………(9分)
          ………(10分)
          兩式相減得: ………(11分)
          ∴ Tn<4………(12分)
          20、解：（I）將圓C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）
          21、解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN
                 GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                 …………2分
                   ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，半焦距，∴短半軸長(zhǎng)b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是……4分
             （2）因?yàn)?sub>，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.  …………6分
                 設(shè)l的方程為
                 
                    ①
                    ②                       …………10分
                 把①、②代入∴存在直線使得四邊形OASB的對(duì)角線相等.  …12分
          22、解：（Ⅰ） 
          因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),所以f‘(x)≥0在區(qū)間x∈[-1,1]恒成立
          即有x2-ax-2≤0在區(qū)間[-1,1]上恒成立。    構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2-ax-2
          ∴滿足題意的充要條件是：
          所以所求的集合A[-1，1] ………(7分)
          （Ⅱ）由題意得：得到：x2-ax-2=0………(8分)
          因?yàn)椤?/b>=a2+8>0 所以方程恒有兩個(gè)不等的根為x1、x2由根與系數(shù)的關(guān)系有：……(9分)
          因?yàn)?/b>a∈A即a∈[-1，1]，所以要使不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分)
          構(gòu)造函數(shù)φ（x）=m2+tm-2=mt+(m2-2)
≥0對(duì)任意的t∈[-1,1]恒成立的充要條件是
          m≥2或m≤-2.故存在實(shí)數(shù)m滿足題意且為
          {m| m≥2或m≤-2}為所求     （14分）