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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0.).給出以下四個(gè)論斷:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π
          3
          ）+sinωx（ω＞0）相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）的值為（　�。�
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
          π
          3
          ）（ω＞0，x∈R），且以π為最小正周期．
          （Ⅰ）求f（
          π
          2
          ）的值； 
          （Ⅱ）已知f（
          a
          2
          +
          π
          12
          ）=
          10
          13
          ，a∈（-
          π
          2
          ，0），求sin（a-
          π
          4
          ）的值．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（wx+
          2π
          3
          ）+sin（wx-
          2π
          3
          ）（w＞0）的最小正周期為π，則（　�。�
          A、f（x）在（0，
          π
          4
          ）上單調(diào)遞增
          B、f（x）在（0，
          π
          4
          ）上單調(diào)遞減
          C、f（x）在（0，
          π
          2
          ）上單調(diào)遞增
          D、f（x）在（0，
          π
          2
          ）上單調(diào)遞減
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ，若cos
          π
          3
          cosφ-sin
          2π
          3
          sinφ=0          ，且圖象的一條對稱軸離一個(gè)對稱中心的最近距離是
          π
          4
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          sinθ
          3
          x3+
          		3
          cosθ
          2
          x2+
          		3
          tanθ•x，其中θ∈[0，
          π
          6
          ]，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題：本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分.
          BBDDC   DA CDA   CA
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
          13、i≥11，或i＞10；   14、2 ;  15、2  ;16．①②③④   ①③②④
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.
          17.解∵=   ＝∴＋=
          故f（x）=（＋）?＋k＝
               ＝
                ＝  …………………………4分
          （1）由題意可知，∴又>1，∴0≤≤1  
……………………6分
          （2）∵T＝，∴＝1 ∴f （x）=sin（2x－）＋k＋
          ∵x∈ ………………8分
          從而當(dāng)2x－＝即x=時(shí)fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=
          ∴k=－   故f （x）=sin（2x－）…………………12分
          18、（本小題滿分12分）由a、b、c成等差數(shù)列
          得a＋c=2b    平方得a2＋c2=4b2－2ac    ①……2分
          又S△ABC＝且sin B=, ∴S△ABC＝ac? sin B=ac×＝ac=
          故ac=   
②………………………………………………………………………4分
          由①②可得a2＋c2=4b2－   
③…………………………………………………5分
          又∵sin B=，且a、b、c成等差數(shù)列∴cos B===…………8分
          由余弦定理得： b2=a2＋c2－2ac?cos B＝a2＋c2－2××＝a2＋c2－   
④………10分
          由③④可得   b2=4∴b=2………………….…12分
          19、略解：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為    ∴a1= S1=1…………(1分)
          當(dāng)n≥2時(shí)，an= Sn- Sn-1=n………………(3分)       ∴an=n………………(4分)
          （Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得…………(5分)
          ∴{bn}是以b1=1為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列. …………(6分)
          …………(8分) ∴………(9分)
          ………(10分)
          兩式相減得: ………(11分)
          ∴ Tn<4………(12分)
          20、解：（I）將圓C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）
          21、解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN
                 GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                 …………2分
                   ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是……4分
             （2）因?yàn)?sub>，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.  …………6分
                 設(shè)l的方程為
                 
                    ①
                    ②                       …………10分
                 把①、②代入∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.  …12分
          22、解：（Ⅰ） 
          因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),所以f‘(x)≥0在區(qū)間x∈[-1,1]恒成立
          即有x2-ax-2≤0在區(qū)間[-1,1]上恒成立。    構(gòu)造函數(shù)g(x)=x2-ax-2
          ∴滿足題意的充要條件是：
          所以所求的集合A[-1，1] ………(7分)
          （Ⅱ）由題意得：得到：x2-ax-2=0………(8分)
          因?yàn)椤?/b>=a2+8>0 所以方程恒有兩個(gè)不等的根為x1、x2由根與系數(shù)的關(guān)系有：……(9分)
          因?yàn)?/b>a∈A即a∈[-1，1]，所以要使不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)對任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分)
          構(gòu)造函數(shù)φ（x）=m2+tm-2=mt+(m2-2)
≥0對任意的t∈[-1,1]恒成立的充要條件是
          m≥2或m≤-2.故存在實(shí)數(shù)m滿足題意且為
          {m| m≥2或m≤-2}為所求     （14分）