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        1. 得f(x)=2+2sin(2x+) 4分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)選修4-2:矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          e2=
          0
          1

          (I)求矩陣A;
          (II)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          為參數(shù)),C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t
          為參數(shù))
          (I)若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),分別得到曲線C′1和C′2,求出曲線C′1和C′2的普通方程;
          (II)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
          (3)選修4-5:不等式選講
          設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R,
          (I)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集;
          (II)若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          (1)選修4-2:矩陣與變換
          若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
          1
          0
          e2=
          0
          1

          (I)求矩陣A;
          (II)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2sinθ
          y=cosθ
          為參數(shù)),C2的參數(shù)方程為
          x=2t
          y=t+1
          (t
          為參數(shù))
          (I)若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的一半(縱坐標(biāo)不變),分別得到曲線C′1和C′2,求出曲線C′1和C′2的普通方程;
          (II)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
          (3)選修4-5:不等式選講
          設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R,
          (I)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集;
          (II)若g(x)=
          1
          f(x)+m
          的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          (1)選修4-2:矩陣與變換
          二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).
          (Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣M-1
          (Ⅱ)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          2
          2
          ,圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          (其中θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          (3)選修4一5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
          (Ⅰ)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù);
          (Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為M(2cos2x,1),N(1,2
          3
          sinxcosx+a),(x∈R
          ,a∈R,a是常數(shù)),且y=
          OM
          ON
          (O為坐標(biāo)點(diǎn)).
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x),并求出f(x)的最小正周期;
          (2)若x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值,并說(shuō)明此時(shí)f(x)的圖象可由y=2sin(2x+
          π
          6
          )
          的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

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          已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為M(2cos2x,1),N(1,2
          3
          sinxcosx+a),(x∈R
          ,a∈R,a是常數(shù)),且y=
          OM
          ON
          (O為坐標(biāo)點(diǎn)).
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x),并求出f(x)的最小正周期;
          (2)若x∈[0,
          π
          2
          ]
          時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值,并說(shuō)明此時(shí)f(x)的圖象可由y=2sin(2x+
          π
          6
          )
          的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

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