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				⑵設(shè)側(cè)面為等邊三角形.求四棱錐的體積．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。
          


          


          （I）    
證明PC平面BED；
          


          （II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
          


          【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。
          


          從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長度，并加以證明和求解。
          


          解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又
          


          


          


          


          【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。
          


           
          

			
          
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          四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，． 
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�
          

			
          
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          （全國Ⅰ卷文18）四棱錐中，底面為矩形，
            
          側(cè)面底面，，，．
            
          （Ⅰ）證明：；
            
          （Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�
          

			
          
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          （全國Ⅰ卷文18）四棱錐中，底面為矩形，
            
          側(cè)面底面，，，．
            
          （Ⅰ）證明：；
            
          （Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�
          

			
          
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          如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點．恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
          （Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
          （Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
          

			
          
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