題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
、
、
，且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用
表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。
（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
、
、
，且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用
表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。
（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）求小明至少獲得獎金400元的概率。
（本小題滿分12分）學數學，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數學題目是：老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數學的人很容易選擇前者，因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實，由于工資累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會更多。因此，你若會在公司干三年以上，則應選擇第二種方案。
根據以上材料，解答以下問題：
�。�1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 
元，問 取何值時，選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？
（本小題滿分12分）
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出
名學生，將其成績（均為整數）分成六段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是
分以上（包括分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．
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