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(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

（1）求證：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果點(diǎn)E是B₁C₁的中點(diǎn)，求證：平面平面BCC₁B₁.

本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.

.(本小題滿(mǎn)分14分）

如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.