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				的直線與拋物線   相交于 A.B 兩點.O 為坐標(biāo)原點.則       ．  (17)(本小題滿分12分)將一顆骰子先后拋擲2次.觀察向上的點數(shù).求(Ⅰ)兩次向上的點數(shù)之和為7或是4的倍數(shù)的概率,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           直線與拋物線相交于A，B兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點。
          


          （1）求證：“如果直線過點T（3，0），那么”是真命題
          


          （2）設(shè)是拋物線上三點，且成等差數(shù)列。當(dāng)AD的垂直平分線與軸交于點T（3，0）時，求點B的坐標(biāo)。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知點（0，1），，直線、都是圓  的切線（點不在軸上）. 以原點為頂點,且焦點在軸上的拋物線C恰好過點P.
              
          （1）求拋物線C的方程；
              
          （2）過點(1,0)作直線與拋物線C相交于兩點，問是否存在定點使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由.
              
          

			
          
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          （9分）已知動直線與拋物線相交于A點，動點B的坐標(biāo)是
            
          （Ⅰ）求線段AB的中點M的軌跡的方程；
            
          （Ⅱ）若過點N（1，0）的直線交軌跡于、兩點，點是坐標(biāo)原點，若面積為4，求直線的傾斜角.
          

			
          
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          拋物線y=g（x）經(jīng)過點O（0，0）、A（m，0）與點P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
          （1）用m，x表示f（x）=0．
          （2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
          （3）若m+n≤2
          		2
          ，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y=（x）均相切，求y=f（x）
          

			
          
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          拋物線y=-
          12
          x2          與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若直線OA和OB的斜率之和為2，求直線l的方程以及線段AB的長．
          

			
          
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          一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
          D C B B C       D C A C C       A B
          二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．） 
          （13）        （14）        （15） 
      （16）―1
          三．解答題
          （17）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能的基本事件．    2分
          記“兩數(shù)之和為7”為事件A，則事件A中含有6個基本事件（將事件列出更好），
          ∴ P（A）．
          記“兩數(shù)之和是4的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有9個基本事件，
          ∴ P（B）．
              ∵ 事件A與事件B是互斥事件，∴ 所求概率為 ．         8分
              （Ⅱ）記“點（x，y）在圓  的內(nèi)部”事件C，則事件C中共含有11個基本事件，∴ P（C）=．                                                   12分
          （18）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ABC―A1B1C1是正棱柱，
          ∴ BB1⊥AC，BP⊥AC．∴ AC ⊥ 平面PBB1．
          又∵M(jìn)、N分別是AA1、CC1的中點，
          ∴ MN∥AC．∴ MN ⊥ 平面PBB1 ．      4分
          （Ⅱ）∵M(jìn)N∥AC，∴A C ∥ 平面MNQ．
          QN是△B1CC1的中位線，∴B1C∥QN．∴B1C∥平面MNQ．
          ∴平面AB1 C ∥ 平面MNQ．                                               8分
          （Ⅲ）由題意，△MNP的面積．
          Q點到平面ACC1A1的距離H顯然等于△A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，
          ∴ ．∴三棱錐 Q ― MNP 的體積．              12分
          （19）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）：
          ．           3分
          依題意，的周期，且，∴ ．∴．
          ∴ ．                                            5分
          ∵ [0，], ∴ ≤≤，∴ ≤≤1，
            ∴ 的最小值為 ，即    ∴
．
          ∴ ．                                            7分
          （Ⅱ）∵ =2， ∴ ．
          又 ∵ ∠∈（0，）， ∴ ∠＝．                                  9分
          在△ABC中，∵ ，，
          ∴ ，．解得 ．
          又 ∵ 0， ∴ ．                                 12分
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）對求導(dǎo)得 ．
          依題意有 ，且 ．∴ ，且 ．
          解得 ． ∴ ．                             6分
          （Ⅱ）由上問知，令，得 ．
          顯然，當(dāng)  或  時，；當(dāng)  時，
          ．∴ 函數(shù)在和上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)．
          ∴當(dāng)時取極大值，極大值是．
          當(dāng)時取極小值，極小值是．   12分
          （21）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ，
          ∴．
          設(shè)O關(guān)于直線 的
          對稱點為的橫坐標(biāo)為 ．
          又易知直線  解得線段的中點坐標(biāo)
          為（1，－3）．∴．
          ∴ 橢圓方程為 ．                                           5分
          （Ⅱ）顯然直線AN存在斜率，設(shè)直線AN的方程為 ，代入 并整理得：．  
          設(shè)點，，則．
          由韋達(dá)定理得 ，．                       8分
          ∵ 直線ME方程為 ，令，得直線ME與x軸的交點
          的橫坐標(biāo) ．
          將，代入，并整理得 ．   10分
          再將韋達(dá)定理的結(jié)果代入，并整理可得．
          ∴ 直線ME與軸相交于定點（，0）．                                  12分
          （22）（本小題滿分14分）
          證明：（Ⅰ）∵
， ∴ ．
          顯然
， ∴ ．                                       5分
          ∴
，，……，，
          將這個等式相加，得 ，∴ ．         
7分
          （Ⅱ）∵
，∴ ．                     9分
          ∴
．即 ．                        11分
          ∴
，即
          ．                                                14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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