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				已知橢圓C: 的中心關于直線  的對稱點落在直線 (其中)上.且橢圓 C  的離心率為 ．(Ⅰ)求橢圓 C 的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4的焦點．
          （I）求橢圓C的標準方程；
          （II）若A、B是橢圓C上關x軸對稱的任意兩點，設P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
          （III）設O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線y=x2的焦點．
          （I）求橢圓C的標準方程；
          （II）若A、B是橢圓C上關x軸對稱的任意兩點，設P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
          （III）設O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓W的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
          		6
          3
          ，兩條準線間的距離為6．橢圓W的左焦點為F，過左準線與x軸的交點M任作一條斜率不為零的直線l與橢圓W交于不同的兩點A、B，點A關于x軸的對稱點為C．
          （Ⅰ）求橢圓W的方程；
          （Ⅱ）求證：
          CF
          =λ
          FB
          （λ∈R）；
          （Ⅲ）求△MBC面積S的最大值．
          

			
          
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          已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，短軸長與焦距相等，直線x+y-1=0與E相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，且
          AC
          =3
          CB
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）如果橢圓E上存在兩點M，N關于直線l：y=4x+m對稱，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知橢圓W的中心在原點，焦點在X軸上，離心率為
          		6
          3
          ，橢圓短軸的一個端點與兩焦點構成的三角形的面積為2
          		2
          ，橢圓W的左焦點為F，過x軸的一點M（-3，0）任作一條斜率不為零的直線L與橢圓W交于不同的兩點A、B，點A關于X軸的對稱點為C．
          （1）求橢圓W的方程；
          （2）求證：
          CF
          =λ
          FB
          （λ∈R）；
          （3）求△MBC面積S的最大值．
          

			
          
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          一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
          D C B B C       D C A C C       A B
          二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．） 
          （13）        （14）        （15） 
      （16）―1
          三．解答題
          （17）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能的基本事件．    2分
          記“兩數(shù)之和為7”為事件A，則事件A中含有6個基本事件（將事件列出更好），
          ∴ P（A）．
          記“兩數(shù)之和是4的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有9個基本事件，
          ∴ P（B）．
              ∵ 事件A與事件B是互斥事件，∴ 所求概率為 ．         8分
              （Ⅱ）記“點（x，y）在圓  的內(nèi)部”事件C，則事件C中共含有11個基本事件，∴ P（C）=．                                                   12分
          （18）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ABC―A1B1C1是正棱柱，
          ∴ BB1⊥AC，BP⊥AC．∴ AC ⊥ 平面PBB1．
          又∵M、N分別是AA1、CC1的中點，
          ∴ MN∥AC．∴ MN ⊥ 平面PBB1 ．      4分
          （Ⅱ）∵MN∥AC，∴A C ∥ 平面MNQ．
          QN是△B1CC1的中位線，∴B1C∥QN．∴B1C∥平面MNQ．
          ∴平面AB1 C ∥ 平面MNQ．                                               8分
          （Ⅲ）由題意，△MNP的面積．
          Q點到平面ACC1A1的距離H顯然等于△A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，
          ∴ ．∴三棱錐 Q ― MNP 的體積．              12分
          （19）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）：
          ．           3分
          依題意，的周期，且，∴ ．∴．
          ∴ ．                                            5分
          ∵ [0，], ∴ ≤≤，∴ ≤≤1，
            ∴ 的最小值為 ，即    ∴
．
          ∴ ．                                            7分
          （Ⅱ）∵ =2， ∴ ．
          又 ∵ ∠∈（0，）， ∴ ∠＝．                                  9分
          在△ABC中，∵ ，，
          ∴ ，．解得 ．
          又 ∵ 0， ∴ ．                                 12分
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）對求導得 ．
          依題意有 ，且 ．∴ ，且 ．
          解得 ． ∴ ．                             6分
          （Ⅱ）由上問知，令，得 ．
          顯然，當  或  時，；當  時，
          ．∴ 函數(shù)在和上是單調遞增函數(shù)，在上是單調遞減函數(shù)．
          ∴當時取極大值，極大值是．
          當時取極小值，極小值是．   12分
          （21）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ，
          ∴．
          設O關于直線 的
          對稱點為的橫坐標為 ．
          又易知直線  解得線段的中點坐標
          為（1，－3）．∴．
          ∴ 橢圓方程為 ．                                           5分
          （Ⅱ）顯然直線AN存在斜率，設直線AN的方程為 ，代入 并整理得：．  
          設點，，則．
          由韋達定理得 ，．                       8分
          ∵ 直線ME方程為 ，令，得直線ME與x軸的交點
          的橫坐標 ．
          將，代入，并整理得 ．   10分
          再將韋達定理的結果代入，并整理可得．
          ∴ 直線ME與軸相交于定點（，0）．                                  12分
          （22）（本小題滿分14分）
          證明：（Ⅰ）∵
， ∴ ．
          顯然
， ∴ ．                                       5分
          ∴
，，……，，
          將這個等式相加，得 ，∴ ．         
7分
          （Ⅱ）∵
，∴ ．                     9分
          ∴
．即 ．                        11分
          ∴
，即
          ．                                                14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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