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				(4)設(shè).都是正數(shù).則的最小值是  (A)6      (B)16         (C)26        (D)36			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)x，y都是正數(shù)，且xy-（x+y）=1，則x+y的最小值為（　　）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：①
          ∫
          1
          0
          		1-x2
          dx          =
          π
          4
          ，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越��；④設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），若點(diǎn)B滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          ，則
          OA
          OB
          的最小值為2+
          		2
          ．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          規(guī)定Cmx=
          x(x-1)…(x-m+1)
          m！
          ，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C0x=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求C3-15的值；
          （2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，
          C
          3
          x
          (C
          1
          x
          )2
          取得最小值？
          （3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
          ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
          是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
          變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求A-153的值；
          （2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
          （3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）取得極小值數(shù)學(xué)公式．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
          ②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記數(shù)學(xué)公式，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          
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          （08年威海市模擬理） 設(shè)x、y都是正數(shù)，則的最小值是                             （    ）
              A．6              B．16             C．26             D．36
          

			
          
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          一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
          D C B B C       D C A C C       A A
          二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．） 
          （13）       （14） 
      （15）―1        （16） 
          三．解答題
          （17）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）：
          ．           3分
          依題意，的周期，且，∴ ．∴．
          ∴ ．                                            5分
          ∵ [0，], ∴ ≤≤，∴ ≤≤1，
            ∴ 的最小值為 ，即    ∴
．
          ∴ ．                                            7分
          （Ⅱ）∵ =2， ∴ ．
          又 ∵ ∠∈（0，）， ∴ ∠＝．                                  9分
          在△ABC中，∵ ，，
          ∴ ，．解得 ．
          又 ∵ 0， ∴ ．                                 12分
          （18）（本小題滿分12分）
          解：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB為軸，AD為軸，AD
          為軸的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．則依題意可知相
          關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0，0），B（，0，0），
          C（，1，0），D（0，1，0），S（0，0，1），
           
 ∴ M（，1，0），N（，，）．                                  2分
           
 ∴ （0，，），（，0，0），（，，）．    4分
           
 ∴ ，．∴ ，．
             ∴ MN ⊥平面ABN．      
                                               6分
             （Ⅱ）設(shè)平面NBC的法向量為（，，），則，．且又易知 ，．
           
 ∴   即    ∴ 
             令，則（，0，）．                                           9分
             顯然，（0，，）就是平面ABN的法向量．
          ∴ ．
             ∴ 二面角的余弦值是．                                    12分
          （19）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由題意得 
           
          （）；                             3分
          同理可得（）；
          （）．                           5分
          （Ⅱ）．        8分
          （Ⅲ）由上問知
，即是關(guān)于的三次函數(shù)，設(shè)
          ，則．
          令，解得  或 （不合題意，舍去）．
          顯然當(dāng)  時(shí)，；當(dāng)  時(shí)，．
          ∴ 當(dāng)年產(chǎn)量
  時(shí)，隨機(jī)變量
 的期望  取得最大值．              12分
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)（，）是函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn)，則容易求得點(diǎn)關(guān)于直線  的對稱點(diǎn)為（，），依題意點(diǎn)（，）在的圖象上，
          ∴
． ∴ ．            2分
          ∴
．
          ∵ 是  的一個(gè)極值點(diǎn)，∴ ，解得 ．
          ∴ 函數(shù)  的表達(dá)式是 （）．            4分
          ∴
．
          ∵ 函數(shù)  的定義域?yàn)椋?sub>）， ∴  只有一個(gè)極值點(diǎn)，且顯然當(dāng)
          時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
          ∴ 函數(shù)  的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是．           6分
          （Ⅱ）由 ，
          得
，∴ ．      9分
          ∴  在 時(shí)恒成立．
          ∴
只需求出  在   時(shí)的最大值和
 在 
           時(shí)的最小值，即可求得
 的取值范圍．
          ∵ （當(dāng)  時(shí)）；
          （當(dāng)  時(shí)）．
          ∴
  的取值范圍是 ．     
                                   12分
           
          （21）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ，
          ∴．
          設(shè)O關(guān)于直線 的
          對稱點(diǎn)為的橫坐標(biāo)為 ．
          又易知直線  解得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)
          為（1，－3）．∴．
          ∴ 橢圓方程為 ．                                           5分
          （Ⅱ）顯然直線AN存在斜率，設(shè)直線AN的方程為 ，代入 并整理得：．  
          設(shè)點(diǎn)，，則．
          由韋達(dá)定理得 ，．                       8分
          ∵ 直線ME方程為 ，令，得直線ME與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ．
          將，代入，并整理得 ．   10分
          再將韋達(dá)定理的結(jié)果代入，并整理可得．
          ∴ 直線ME與軸相交于定點(diǎn)（，0）．                                  12分
          （22）（本小題滿分14分）
          證明：（Ⅰ）∵
，，且 （，N?），
          ∴
 ．                                                            2分
          將
去分母，并整理得 ．                      5分
          ∴
，，……，，
          將這個(gè)同向不等式相加，得 ，∴ ．    7分
          （Ⅱ）∵
，∴ ．                     9分
          ∴
．即 ．                        11分
          ∴ ，即
          ．                                                14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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