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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)兩數(shù)的平方和小于.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分16分)
            
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和
            
          的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿足。
            
          （1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
            
          （2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
            
          （3）過點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。
          

			
          
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          (本小題滿分16分)
            
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和
            
          的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿足。
            
          （1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
            
          （2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
            
          （3）過點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。
          

			
          
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          （本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


              在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)。
          


              （1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
          


              （2）求|BC|的長(zhǎng)。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。
          


          


          （1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
          


          （2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
          


          （3）過點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。
          


          


          （1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
          


          （2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
          


          （3）過點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B 
B
          二、填空題
          13. 14π.    14..   15.  .16.①②③
          三、解答題
          17.(1) =
          =
          ==
          ==.
          ∴的最小正周期． 
          (2) ∵,  ∴. 
          ∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;
          當(dāng),即=時(shí),有最小值-1． 
          18. （1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
          在△中，， 
          且平面，平面，
          ∴∥平面  
             （2） 因?yàn)?sub>平面，平面,

          ,
          又⊥，所以，⊥平面，
          ∴四邊形 是矩形,
          且側(cè)面⊥平面 
          取的中點(diǎn),,
          且平面. 
          所以，多面體的體積
           
          19．（1）   （2）
          20.(1)，
          ∴ ，于是，
          ∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列. 
          由 , 得,  
          ∴．
          (2),
          ,
          兩式相減，得,
          解出
          21.(1)∵
          在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).
          ∴ 當(dāng)x=0時(shí)取得極小值.∴.  ∴b=0  
            （2） ∵方程有三個(gè)實(shí)根, ∴a≠0  
          ∴=0的兩根分別為  
          又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).
          ∴在時(shí)恒成立,在時(shí)恒成立.
          由二次函數(shù)的性質(zhì)可知. 
            ∴.  故實(shí)數(shù)的取值范圍為. 
          22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓，
                 
                 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
                  
             （2）∵函數(shù)
          ∴   
                     點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0），  
                     ①若，
                 ∴ 
                 ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
                 由…………（*）
                 方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.
                 設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根
                  
                 
                 
                  
                 
                 由①②知 
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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