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				21．已知數(shù)列滿足.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足， .
          猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結論；
          (Ⅱ)證明：。    
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（，），
            
          若數(shù)列是等比數(shù)列.  （1）求數(shù)列的通項公式；  （2）求證：當為奇數(shù)時，；   （3）求證：（）.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知數(shù)列滿足
            
          （1）求；
            
          （2）已知存在實數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
            
          （3）記，數(shù)列的前項和為，求證：.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知數(shù)列滿足
            
          （1）求；
            
          （2）已知存在實數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
            
          （3）記，數(shù)列的前項和為，求證：.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                已知數(shù)列滿足 （p為常數(shù)）
            
             （1）求p的值及數(shù)列的通項公式；
            
             （2）令，求數(shù)列的前n項和
          

			
          
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          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17. 解:   (4分)
                (1)增區(qū)間為：  ,  減區(qū)間為：   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則的取值如下表：
           
          x+y    y
           
          x
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得： (8分)
          (2)p(=奇數(shù))
                                    
          ………………12分
          19.解：(1)  
            ∴    (2分)
          又 恒成立  ∴
          ∴  ∴
          ∴    (6分)
           (2)
           ∴
           ∴ ①)當 時, 解集為
              ②當 時,解集為
             ③當 時,解集為   (12分)
          20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直
                建立如圖所示空間直角坐標系Oxyz
               (1)     
                    ∴  
                     
                ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE
               ∴PC⊥面ADE  （4分）
          （2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE
               ∴PD與PC夾角為所求
                 ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  （8分）
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          21.解：(1）
          為等比數(shù)列 (4分）
                （2） （6分）
          (3)
  (7分)
                 (10分)
          ∴M≥6   (12分)
          22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點設為T且
                ∴
            
            
          ∴拋物線c的方程為：      (3分)
          ⑵設直線l的方程為:   易如:
          設，   
          ①M為AN中點 
           由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解，得     代入(Ⅱ)
          4
          ∴直線l的方程為 :     (7分)
          ②  
             (9分)
          FM為∠NFA的平分線
          且     (11分)
          又
              
(14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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