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        1. (3)設.且對于恒成立.求的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2∈D,當x2∉[a,b]時,f(x2)>c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)?并說明理由;
          (Ⅱ)設f(x)是(Ⅰ)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的取值范圍;
          (Ⅲ)若函數(shù)g(x)=mx+
          x2+2x+n
          是區(qū)間[-2,+∞)上的“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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          對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2∈D,當x2∉[a,b]時,f(x2)>c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)?并說明理由;
          (2)若函數(shù)g(x)=x+
          x2+2x+n
          是區(qū)間[-2,+∞)上的“平底型”函數(shù),求n的值.
          (3)設f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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          對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2∈D,當x2∉[a,b]時,f(x2)>c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)?并說明理由;
          (Ⅱ)設f(x)是(Ⅰ)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的取值范圍;
          (Ⅲ)若函數(shù)數(shù)學公式是區(qū)間[-2,+∞)上的“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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          對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2∈D,當x2∉[a,b]時,f(x2)>c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)?并說明理由;
          (2)若函數(shù)數(shù)學公式是區(qū)間[-2,+∞)上的“平底型”函數(shù),求n的值.
          (3)設f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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          對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2∈D,當x2∉[a,b]時,f(x2)>c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)?并說明理由;
          (Ⅱ)設f(x)是(Ⅰ)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)x的取值范圍;
          (Ⅲ)若函數(shù)是區(qū)間[-2,+∞)上的“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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          Ⅰ選擇題

          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

          Ⅱ非選擇題

          13.    14.    15.  16. (2) (3)

          17. 解:   (4分)

                (1)增區(qū)間為:  ,  減區(qū)間為:   (8分)

                (2)   (12分)

          18.解:因骰子是均勻的,所以骰子各面朝下的可能性相等,設其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為x,另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y,則的取值如下表:

           

          x+y    y

           

          x

          1

          2

          3

          5

          1

          2

          3

          4

          6

          2

          3

          4

          5

          7

          3

          4

          5

          6

          8

          5

          6

          7

          8

          10

          從表中可得: (8分)

          (2)p(=奇數(shù))

                                    

          ………………12分

          19.解:(1) 

            ∴    (2分)

          恒成立  ∴

            ∴

              (6分)

           (2)

           ∴

           ∴ ①)當 時, 解集為

              ②當 時,解集為

             ③當 時,解集為   (12分)

          20.解:PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

                建立如圖所示空間直角坐標系Oxyz

               (1)     

                    ∴ 

                     

                ∴     ∴PC⊥DA ,  PC⊥DE

               ∴PC⊥面ADE  (4分)

          (2)∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

               ∴PD與PC夾角為所求

                 ∴ 所求二面角E-AD-B的大小為  (8分)

          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形,且 EF=1,DF=,AD=2

             ∴

             ∴ 所求部分體積     (12分)

          21.解:(1)

          為等比數(shù)列 (4分)

                (2) (6分)

          (3)   (7分)

                 (10分)

          ∴M≥6   (12分)

          22.解:(1)直線AB的方程為:與拋物線的切點設為T

                ∴

           

           

          ∴拋物線c的方程為:      (3分)

          ⑵設直線l的方程為:   易如:

          ,  

          ①M為AN中點

           由 (Ⅰ)、(Ⅱ)聯(lián)解,得     代入(Ⅱ)

          4

          ∴直線l的方程為 :     (7分)

           

             (9分)

          FM為∠NFA的平分線

               (11分)

               (14分)

           


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