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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				②在△ABC中.若∠C=90°.則|AC|+|CB|=|AB|,③在△ABC中.|AC|+|CB|>|AB|．其中真命題的個數(shù)為                            A 0          B 1         C 2        D 3			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
          ①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
          ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
          ③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
          其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
          ①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
          ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
          ③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
          其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          
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          （08年雅禮中學(xué)一模理）對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點（，）、（，），定義它們之間的一種“距離”：‖‖=+．給出下列三個命題：
          ①若點C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          ②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．
          其中真命題的個數(shù)為                                                    （   ）
          A  0                B  1                 C  2             D  3
          

			
          
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          對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點、，定義它們之間的一種“距離”：
          


          ‖AB‖=，給出下列三個命題：
          


          ①若點C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          


          ②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          


          ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
          


          其中真命題的個數(shù)為 
          


          A．0                B．1                C．2                D．3
          


           
          

			
          
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          對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點、，定義它們之間的一種“距離”：
          ‖AB‖=，給出下列三個命題：
          ①若點C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          ②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
          ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
          其中真命題的個數(shù)為 
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          
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          一、選擇題：ADBAA    BCCDB
          二、填空題
          11.;        12． ;         
13． 
          14．（）③⑤  （）②⑤
             15． （）；    （） 0 
          三、解答題：
          16．解：（1）
                                                                          …………5分
          由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                              …………6分
          （2）由余弦定理
          得ac=2                                                                                                        …………11分
          =                                                                          …………12分
          17.解：（Ⅰ）．
          （Ⅱ）．
          1當(dāng)時，則．此時輪船更安全．
          2當(dāng)時，則．此時輪船和輪船一樣安全．
          3當(dāng)時，則．此時輪船更安全．
          解：方法一
          （Ⅰ）取的中點，連結(jié)，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
          在△中，，，，
          由余弦定理有
          ，
          所以二面角的大小是.（6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.
          故.                            
…（12分）
           
          19．解: （Ⅰ）∵△ABC的邊長為2a，D在AB上，則a≤x≤2a，?
          ∵△ADE面積等于△ABC面積的一半，
          ∴x?AEsin60°＝?（2a）2，?
          解得AE＝，?
          在△ADE中，由余弦定理:?
          y2＝x2＋?cos60°，?
          ∴y2＝x2＋－2a2
          ∴y＝  (a≤x≤2a)?
          （Ⅱ）證明:∵y＝  (a≤x≤2a)，令x2＝t，則a2≤t≤4a2
          且y＝，設(shè)f（t）＝t＋（a2≤t≤4a2）?
          當(dāng)t∈（a2，2a2）時，任取a2＜t1＜t2＜2a2，?
          f（t1）－f（t2）＝（t1＋）－（t2＋）
          ＝（t1－t2）?，?
          ∵a2＜t1＜t2＜2a2?
          ∴t1t2＞0，t1－t2＞0，t1t2－4a4＜0?
          ∴f（t1）－f（t2）＞0，即f（t1）＞f（t2）?
          ∴f（x）在（a2，2a2）上是減函數(shù).?
          同理可得，f（x）在（2a2，4a2）上是增函數(shù).?
          又∵f（2a2）＝4a2，f（a2）＝f（4a2）＝5a2，當(dāng)t＝2a2時，f（x）有最小值，即x＝a時，y有最小值，且ymin＝a，此時DE∥BC且AD＝a；當(dāng)t＝a2或4a2時，f（x）有最大值，即x＝a或2a時，y有最大值，且ymax＝a，此時DE為AB或AC邊上的中線.?
           
          20.解：（Ⅰ）∵，∴，
          又∵，∴，
          ∴，
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                     
………（3分）
          當(dāng)的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，
          當(dāng)的斜率不為0時，設(shè)方程為，
          代入橢圓方程整理得：．
          ，，．
          則
                   
，
          而
          ∴，從而． 
          綜合可知：對于任意的割線，恒有．               
………（8分）
          （Ⅱ），
          即：，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時適合于的條件）取到等號．
          ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
          21.解：（Ⅰ）由
          故x>0或x≤－1
          f(x)定義域為                         
…………………………（4分）
          （Ⅱ）
          下面使用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ①在n=1時，a1=1，<a1<2，則n=1時（*）式成立.
          ②假設(shè)n=k時成立，
          由
          要證明：
          只需
          只需(2k+1)3≤8k(k+1)2
          只需1≤4k2+2k
          而4k2+2k≥1在k≥1時恒成立.
          只需證：4k2+11k+8>0，而4k2+11k+8>0在k≥1時恒成立.
          于是：
          因此得證.
          綜合①②可知（*）式得證.從而原不等式成立.                    
………………9分
          （Ⅲ）要證明：
          由（2）可知只需證：
          …………（**）
          下面用分析法證明：（**）式成立。
          要使（**）成立，只需證：
          即只需證：(3n－2)3n>(3n－1)3(n－1)
          只需證：2n>1
          而2n>1在n≥1時顯然成立.故（**）式得證：
          于是由（**）式可知有：
          因此有：
                              
……………………………………（13分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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