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        1. 15.對(duì)于函數(shù) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          12、對(duì)于函數(shù)y=f(x),定義域?yàn)镈,以下命題正確的是(只要求寫出命題的序號(hào))
          ;
          ①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),則y=f(x)是D上的偶函數(shù);
          ②若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數(shù);
          ③若f'(2)=0,則y=f(x)在x=2處一定有極大值或極小值;
          ④若?x∈D,都有f(x+1)=f(-x+3)成立,則y=f(x)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.

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          15、對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
          (1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
          (2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍.

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          22、對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”,若f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0).
          (1)若a=2,b=-2,求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
          (2)若f(x)有兩個(gè)不等的不等點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          11、對(duì)于函數(shù)f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0且f(b)>0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)(  )

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          對(duì)于函數(shù)f(x)=
          sinx,sinx≥cosx
          cosx,sinx<cosx
          ,給出下列四個(gè)命題:
          ①該函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1];
          ②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
          π
          2
          (k∈z)時(shí),該函數(shù)取得最大值1;
          ③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù);
          ④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π<x<2kπ+
          2
          (k∈z)時(shí),f(x)<0.
          上述命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為(  )
          A、1B、2C、3D、4

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          一、選擇題:

          ADBAA    BCCDC

          二、填空題:

          11. ;        12. ;      13

          14(i)  ③⑤     (ii)  ②⑤         15.(i)7;     (ii).

          三、解答題:

          16.解:(Ⅰ)

                                                                          …………5分

          成等比數(shù)列,知不是最大邊

                                                              …………6分

          (Ⅱ)由余弦定理

          ac=2                                                                                                        …………11分

          =                                                                          …………12分

          17.解:(Ⅰ)第一天通過檢查的概率為,       ………………………2分

          第二天通過檢查的概率為,                  …………………………4分

          由相互獨(dú)立事件得兩天全部通過檢查的概率為.        ………………6分

          (Ⅱ)第一天通過而第二天不通過檢查的概率為,    …………8分

          第二天通過而第一天不通過檢查的概率為,      ………………10分

          由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為.     ……………………12分

           

          18.解:方法一

          (Ⅰ)取的中點(diǎn),連結(jié),由,又,故,所以即為二面角的平面角.

          在△中,,,,

          由余弦定理有

          ,

          所以二面角的大小是.                              (6分)

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知道平面,故平面平面,故在平面上的射影一定在直線上,所以點(diǎn)到平面的距離即為△的邊上的高.

          .                              …(12分)

           

          19.解:(Ⅰ)設(shè)

          則   ……①

               ……②

          ∴②-①得  2d2=0,∴d=p=0

                                                      …………6分

          (Ⅱ)當(dāng)an=n時(shí),恒等式為[S(1,n)]2=S(3,n)

          證明:

          相減得:

          相減得:

                                                   ………………………………13分

          20.解:(Ⅰ)∵,∴,

          又∵,∴

          ,

          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                      ………(3分)

          當(dāng)的斜率為0時(shí),顯然=0,滿足題意,

          當(dāng)的斜率不為0時(shí),設(shè)方程為,

          代入橢圓方程整理得:

          ,

                    ,

          ,從而

          綜合可知:對(duì)于任意的割線,恒有.                ………(8分)

          (Ⅱ),

          即:,

          當(dāng)且僅當(dāng),即(此時(shí)適合于的條件)取到等號(hào).

          ∴三角形△ABF面積的最大值是.                 ………………………………(13分)

           

          21.解:(Ⅰ)              ……………………………………………4分

          (Ⅱ)或者……………………………………………8分

          (Ⅲ)略                                        ……………………………………13分

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案