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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：
          ADBAA    BCCDC
          二、填空題：
          11． ；        12． ；      13．
          14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.
          三、解答題： 
          16.解：（Ⅰ）
                                                                          …………5分
          由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                              …………6分
          （Ⅱ）由余弦定理
          得ac=2                                                                                                        …………11分
          =                                                                          …………12分
          17．解：（Ⅰ）第一天通過(guò)檢查的概率為，      
………………………２分
          第二天通過(guò)檢查的概率為，                 
…………………………４分
          由相互獨(dú)立事件得兩天全部通過(guò)檢查的概率為．        ………………６分
          （Ⅱ）第一天通過(guò)而第二天不通過(guò)檢查的概率為，    …………８分
          第二天通過(guò)而第一天不通過(guò)檢查的概率為，     
………………10分
          由互斥事件得恰有一天通過(guò)檢查的概率為．     ……………………12分
           
          18．解：方法一
          （Ⅰ）取的中點(diǎn)，連結(jié)，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
          在△中，，，，
          由余弦定理有
          ，
          所以二面角的大小是.                             
（6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點(diǎn)到平面的距離即為△的邊上的高.
          故.                           
  …（12分）
           
          19．解：（Ⅰ）設(shè) 
          則   ……①
               ……②
          ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0 
          ∴                                           
…………6分
          （Ⅱ）當(dāng)an=n時(shí)，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）
          證明：
          相減得： 
          ∴
          相減得：
          又
          又 
          ∴                                        
………………………………13分
          20．解：（Ⅰ）∵，∴，
          又∵，∴，
          ∴，
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                     
………（3分）
          當(dāng)的斜率為0時(shí)，顯然=0，滿足題意，
          當(dāng)的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，
          代入橢圓方程整理得：．
          ，，．
          則
                   
，
          而
          ∴，從而． 
          綜合可知：對(duì)于任意的割線，恒有．               
………（8分）
          （Ⅱ），
          即：，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號(hào)．
          ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
           
          21．解：（Ⅰ）
             ……………………………………………4分
          （Ⅱ）或者……………………………………………8分
          （Ⅲ）略                   
                    ……………………………………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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