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				(Ⅱ)求點到平面的距離,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線(
          		3
          k+1)x+(k-
          		3
          )y-(3k+
          		3
          )=0          恒過定點F．設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關系．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點到橢圓E的兩個焦點距離之和為2
          		3
          ，橢圓E的離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經過點C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點（1，0）且交橢圓于A、B兩點，求△ABC的面積S的值．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cos
          ? 
          y=2sin?-2
          （?為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，C2的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，（余弦展開為+號，改題還是答案？）
          （1）求曲線C1的極坐標方程及C2的直角坐標方程；
          （2）點P為C1上任意一點，求P到C2距離的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，
            
          若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．
            
          （I）求證：；
            
          （II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          ADBAA    BCCDC
          二、填空題：
          11． ；        12． ；      13．
          14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.
          三、解答題： 
          16.解：（Ⅰ）
                                                                          …………5分
          由成等比數(shù)列，知不是最大邊
                                                              …………6分
          （Ⅱ）由余弦定理
          得ac=2                                                                                                        …………11分
          =                                                                          …………12分
          17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，      
………………………２分
          第二天通過檢查的概率為，                 
…………………………４分
          由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分
          （Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分
          第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，     
………………10分
          由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分
           
          18．解：方法一
          （Ⅰ）取的中點，連結，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.
          在△中，，，，
          由余弦定理有
          ，
          所以二面角的大小是.                             
（6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.
          故.                           
  …（12分）
           
          19．解：（Ⅰ）設 
          則   ……①
               ……②
          ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0 
          ∴                                           
…………6分
          （Ⅱ）當an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）
          證明：
          相減得： 
          ∴
          相減得：
          又
          又 
          ∴                                        
………………………………13分
          20．解：（Ⅰ）∵，∴，
          又∵，∴，
          ∴，
          ∴橢圓的標準方程為．                                     
………（3分）
          當的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，
          當的斜率不為0時，設方程為，
          代入橢圓方程整理得：．
          ，，．
          則
                   
，
          而
          ∴，從而． 
          綜合可知：對于任意的割線，恒有．               
………（8分）
          （Ⅱ），
          即：，
          當且僅當，即（此時適合于的條件）取到等號．
          ∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）
           
          21．解：（Ⅰ）
             ……………………………………………4分
          （Ⅱ）或者……………………………………………8分
          （Ⅲ）略                   
                    ……………………………………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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